河流动力学作业二

1 概述

沿河床床面滚动、滑动或跳跃前进的泥沙称为推移质。推移质主要有以下特点：运动具有间歇性，与静止的床沙经常发生交换，前进速度远较水流速度小，属于运动泥沙中的较粗部分，会引起河床表面形成起伏的沙坡。关于推移质运动，主要分以下三个部分内容讨论：泥沙起动、沙波运动以及推移质输沙率。

2 泥沙的起动

在一定泥沙组成的床面上，逐渐增加水流强度，直到使床面泥沙由静止转入运动，这种现象即为泥沙的起动。相应的临界水流条件称为泥沙的起动条件。表达起动条件的形式一般有两种：起动流速或起动拖拽力。就起动条件而言，均匀沙和非均匀沙，散体和粘性泥沙，平底和斜坡均各具特点。由于起动标准存在不确定性，加上天然河流非均匀床沙起动的复杂性，作为河流泥沙动力学中一个最基本概念——起动条件，远未达到解决的程度。

2.1 泥沙起动的物理机理

2.1.1 作用在泥沙颗粒上的力

水流作用下，床沙受到两类作用力：一类为促使泥沙起动的力如水流的推力和举力，另一类为抗拒泥沙起动的力如泥沙的重力及存在于细颗粒之间的粘结力。此外，河水与地下水互相补给时河床内部出现渗流，床面泥沙还承受渗透压力（一般情况下渗透压力较小，不予考虑）。

水流推力是水流绕过考察颗粒时出现的肤面摩擦及迎流面和背流面的压力差所构成，水流举力则是水流绕流所带来的颗粒顶部流速大压力小、底部流速小压力大造成的，它们分别可用公式表达。

粘结力可分为原状粘土的粘结力和新淤粘性细颗粒的粘结力两类。影响前者大小的因素较多，难以用数学关系简单表达，目前主要靠现场取样测定。后者形成粘结力的原因无一致看法。一种看法认为这种粘结力源于薄膜水仅能单向传压的特性，属于一种附加压力；另一种看法认为这种粘结力主要来自范德华力。

2.1.2 泥沙起动的随机性：沙粒形状及沙粒在群体中的位置都是随机变量，床面不同部位的瞬时起动底速或起动拖拽力也为随机变量。

2.1.3 泥沙起动的判别标准

    实验室广泛采用一种定性标准，即大体相当于克雷默所谓的“弱动”定为起动标准。弱动被定义为在床面这里或那里有屈指可数的细颗粒泥沙处于运动状态（除弱动外，还定义了中动、普动两种运动强度）。亚林提出过相应公式作为泥沙起动判别标准，也有约定一定的推移质输沙率作为起动临界状态。整理野外及室内观测资料时，还有其他不同的起动条件确定法。

2.2 均匀沙的起动条件

冲击河流的沙质河床，床沙粒配范围较窄，主题部分粒径差异小可近似视为均匀沙。均匀沙的个别沙粒和整体床沙的起动条件是一致的，用特征粒径作为起动条件计算的研究较为充分。

2.2.1散体及粘性泥沙的统一起动流速公式

    张瑞瑾公式，实测点与公式对照可见最低起动流速发生在粒径为0.17mm处，粒径大于此值时粒径越大起动流速越高，反之粒径越小起动流速越高；唐存本公式；窦国仁公式，根据瞬时流速近似地具有正态分布的特性，取出现概率为2.28%的少量动状态作为临界起动状态；沙玉清公式。

通过比较，四个公式尽管出发点不同，但均包括了两个以上的待定系数，只要应用中适当地选择系数，有可能使计算结果符合实测资料，因此收集可靠的实测资料作为定线依据就比较重要。

2.2.2 散体泥沙的起动拖曳力公式

所谓起动拖曳力，即泥沙处于起动状态的床面剪切力，其值等于单位面积床面上的水力重量在水流方向的分力。

起动拖曳力公式较著名的是希尔兹起动拖曳力公式。

2.2.3 本节内容的几点说明

两种形式的起动条件，即起动流速和起动拖曳力都可以使用。使用起动流速在获取实测数据方面较优于起动拖曳力；使用起动拖曳力，在起动条件的确定方面较优于起动流速。

起动流速公式一般不包括粘性底层的影响，通过引进粘结力考虑细颗粒起动条件的差异。而起动拖曳力公式则将细颗粒起动条件的差异完全归因于粘性底层的影响，不考虑粘结力的作用。较合理的做法应该是同时加以考虑两种影响。

起动条件的理论推导，按转动平衡、滑动平衡或距离与泥沙水下自重相等考虑，现阶段无实质性差别。

2.2.1中所提到4个公式虽包含水深h，但水深的影响关系未经充分验证。

2.3 非均匀沙的起动条件

该条件确定较为复杂，准确的实测资料不易取得，尚缺乏可靠公式。从起动流速考虑，秦荣昱、谢鉴衡与陈媛儿等都做过相关研究；非均匀沙的起动拖曳力公式方面，彭凯与陈远信、孙志林、耶哥阿扎罗夫、林泰造等都提出过相关公式。

3 沙波运动

实际观察中得知，凡是推移质运动达到一定强度的处所，河床表面便形成起伏不平的沙坡。沙坡运动史推移质运动的一种主要形态。

3.1 沙波形态和运动状态

从一般沙波的纵剖面形态看，沙波的迎流坡坡面，属于冲刷区；背流坡坡面属于淤积区。沙坡迎流面冲刷、背流面淤积的综合结果，形成整个沙波向下游“爬行”的运动态势。沙坡运动速度等于沙波波长除以组成沙波的全部沙粒均运行一个沙波波长的总时间，因而显得尤为缓慢。

关于沙波运动，须明确：水流与河床式不断地交互作用着的；所谓“稳定”“平衡”只是相对的，不稳定、不平衡才是绝对的。

从平面上看，沙波的形状是多种多样的，大致可分为四种类型：带状沙波；断续蛇曲状沙波；新月形沙波；舌状沙波。

3.2 沙波的的发展过程和形成机理

沙波有其产生、发展、消灭的过程，整个过程与水流的强度息息相关。沙波的形成机理迄今尚无定论，全面考察涉及以下两方面问题：一是床面出现初生沙波的机理；二是初生沙波进一步发展的机理。

3.3 床面形态的判别标准、沙波尺度及其运行速度（略）

3.4 沙波运动队河流的影响

沙波运动对河流的影响很直接、很深刻。首先，沙波运动是推移质运动的主要形式。可通过实测水温断面沙波运动的有关要素来计算推移质输沙率，以及根据沙波运动的规律推求推移质输沙率的计算公式。其次，沙波对糙率系数的影响是很大的。第三，它对河道演变有重要影响。

4 推移质输沙率

在一定的水流及床沙组成条件下，单位时间内通过过水断面的推移质输了，成为推移质输沙率，习惯用单位kg/s或t/s。工程实践中常用单宽推移质输沙率来表征推移质输移强度。推移质输沙率既表征水流实际挟运的推移质输了，又反映水流挟运推移质的能力，在床沙组成规定的补给条件下二者通常彼此相等，即处于饱和状态。

4.1 推移质概述

推移质的极限跃移高度是个不确定的问题。

推移质通常可划分为杀之推移质与卵石推移质两种。

推移质运动的强弱与水流强度关系极大。对于一定的水流、断面形态和床沙组成的河床说来，推移质运动在空间上仅出现在断面的一定宽度内，即存在所谓推移质输移带。输沙率在时间上以随机变量形式出现，存在一定分布规律，通常说的推移质输沙率指其数学期望值。

推移质问题复杂，而且迄今缺乏精确地从天然河道中亮的推移质输沙率的工具和方式。

理论上探求推移质输沙率的途径大致分为五类：以流速为主要参变数考虑问题；以拖曳力为主要参变数考虑问题；从统计法则考虑问题以及按照沙波运动情况考虑问题。

4.2 均匀推移质输沙率公式

4.2.1 以流速为主要参变数的推移质输沙率公式：认为影响推移质输沙率强度的主要水力因素是水流流速，流速越大，推移质输沙率越大。有冈恰洛夫、沙莫夫等公式。这些公式中水流速度有细微变化，就会大大影响推移质输沙率。

4.2.2 以拖曳力为主要参变数的推移质输沙率公式：认为拖曳力越大推移质输沙率越大，有杜博挨关系式、恩格隆公式、阿克斯-怀特公式等。

4.2.3 根据能量平衡观点建立的推移质输沙率公式：拜格诺、窦国仁等都进行了相关研究。

4.2.4 根据统计法则建立推移质输沙率公式

前述几种方法建立的公式都死考虑时均情况，实际上推移质运动和床沙起动一样也是一种随机现象。最早由爱因斯坦开始统计法则方面的探索。他对推移质运动有如下基本认识：

1）河床表面的泥沙及推移质的组成不可分割整体。输沙率实质上决定于沙粒在床面停留的时间长短；

2）应该用统计学观点讨论大量泥沙颗粒在一定水流条件下的运动过程；

3）沙粒被水流带起的概率与沙粒历史无关，对于一定的沙粒，进入运动的概率在床面各处都是相同的；

4）使泥沙起动的主要作用力是上举力；

5）沙粒运动过程中只要遇到当地瞬时水流条件不足以维持其继续运动就会在那里沉淀下来。对于一定的泥沙，床面各处沉淀的概率也都一样的。

6）在泥沙运动强度不大时，任何沙粒在两次连续沉积之间的平均运动距离，决定于沙粒的大小及形状，与水流条件、床沙组成及推移质输沙率无关。

爱因斯坦的推移质输沙率公式在理论上较为完整，但也存在一些缺陷：首先，脱离了沙波运动讨论推移质运动；其次在求沙粒起动概率p时认为唯一条件是水流对沙粒的上举力大于沙粒在水中重量，没有考虑水流对沙粒的推移力。

4.3 非均匀推移质输沙率公式（略）

5 相关文献选读

1）封光寅、李国龙等《丹江口水库库尾推移质运动及冲淤变化研究》 ：丹江口水库汉江库尾处于推移质强输移河段，推移质的运动受水库回水的影响，使平均运动速度沿程见笑、分维特性沿程减弱、受坝前回水、上游涞水沙和库区边界条件等因素的综合影响，形成了4个不同的淤积分布段。充水冲刷与消落冲刷，对于推移质来说是经过歇息后的再次运动和对推移质淤积分布的再分配过程，冲刷的结果使上游的推移质向下游输移和河槽发生粗化。

2）曹叔尤等《岷江都江堰河段卵石推移质的横向分布特性》 ：常用的推移质输沙率公式多指单位河宽的输沙率计算。对于全断面的输沙率则涉及推移质输沙带的宽度和横向输沙率分布。本文以岷江都江堰河段卵石推移质的横向分布实测资料为基础，建立了自然对数函数描述横向分布的概率分布函数。并对横向强输沙区、弱输沙区和不输沙区给出了量化指标。