3的倍数的特征教案

                      肥城市龙山小学郭红燕

教学目标:

1、  使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数;

2、  使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.

教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数;

教学难点:探索3的倍数的特征;

教学准备:有学号的卡片;学生准备小棒若干.

教学过程：

课前：对口令复习2、3、5的乘法口诀

一、复习引新

师：孔子有句话叫做“温故而知新”，前面咱们学习了2、5的倍数的特征，请一位同学说一下2的倍数的特征。生：个位上是2、4、6、8、0的数

师：5的倍数有哪些特征？生：个位上是0或5的数

师：既是2倍数也是5的倍数的特征是什么？生：个位上是0的数。

师：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征？生1：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2：我猜个位上是3的数是3的倍数

师：你们的猜想对不对呢？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

 二、 操作探索，验证猜想

百数表是咱们认识数的好帮手，找规律的好帮手。每个人手里都有一张百数表，请你在上面圈出出3的倍数。和小组内的同学商量一下3的倍数有什么特征。

自主探究，小组合作，师巡视，帮助找3的倍数有困难的学生。

小组代表合作，全班交流

 生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

    生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

    生3: 3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

    师:其他同学还有什么发现吗?

    生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

    师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

    生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

    师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

    生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

    师:这是一个重大发现,其他斜线呢?

    生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

    生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。

    生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。

    师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

    生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

    师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?

    生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

  让我们在组数的过程中再深入研究一下3的倍数的特征。

  课件出示四组卡片和活动要求。

  ① 3、4、8； ② 2、4、7；

  ③ 1、8、9； ④ 0、3、5。

  小组合作要求：红黄蓝绿队个选择一组卡片，先写出能组成的三位数，并试算一下每个数是否是3的倍数，再讨论：在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？

  学生合作探索，教师巡视参与。

  师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？

  生１（第①组）：我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：348、384、438、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。

  生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。（略）

生：在用数字组数的过程中，组数用的卡片上数字的顺序变了，卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。

  小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

  课件出示各组数字之和。

  师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

  生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数）

  2． 举例验证。

  师：咱们发现的这个规律是不是具有广泛性，如果是更大的数是不是符合这个特征呢？谁能任举一例子并说明具体的验证方法？

  生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。

  师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

  学生在小组内举例验证。

  汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

三、 巩固练习

3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题。过五关斩六将，看谁是英雄好汉。闯关即将开始，你准备好了吗？

  第一关： 下面哪些数是3的倍数？

  29 84 45 54 108 180 801

  ① 先出示29、84这两个数，让学生判断。

  ② 出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

  ③ 同时出示108、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。

第二关： 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

① 4□  ② 3□5  ③ 12□  ④ □12

学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

生：它们依次相差3。

第②、③题的过程同上。

第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？

生：因为0不能做一个数的最高位。

第三关：从3、0、4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件： 

⑴是3的倍数： 

⑵同时是2 和3的倍数 ：

⑶同时是3 和5的倍数 ： 

⑷同时是2 、3和5的倍数：

生活中的数学

小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是一位数中最大的偶数，B是最小的偶数， C是是最小的奇数， D是3的最小倍数， E是5的倍数， F既是2的倍数也是5的倍数，G既是2的倍数也是3的倍数。小明家的电话号码是（                       ）

四． 课堂小结

咱们今天学的是什么内容？谁来具体地说说3的倍数的数有什么特征？

五、板书设计

                     3的倍数的特征

3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数