2012年遵义市中考数学试卷(解析版)

∴﹣（﹣2）=2．

故选B．

故选D．

故选C．

B、a2+a3不能进行计算，故本选项错误；

C（﹣2a）3=﹣8a3，故本选项错误；

D、ab2÷a=b2，故本选项正确；

故选D．

B、极差是90﹣75=15，正确．

C、平均数是（80+90+75+75+80+80）÷6=80，正确；

D、把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，错误；

故选D．

A、解得：此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；

B、解得：此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误；

C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；

D、解得：此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误．

故选A．

∴==，

∵EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴==，

∴9S△AEF=S△ABC，

∵S四边形BCFE=8，

∴9（S△ABC﹣8）=S△ABC，

解得：S△ABC=9．

故选A．

=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1），

=4a（cm2），

故选C．

∵OB=OD，∠AOB=90°，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∵OA是直径，

∴∠ACO=90°，

∴△AOC是等腰直角三角形，

∵CE⊥OA，

∴OE=AE=OC=AC，

在Rt△OCE与Rt△ACE中，

∵，

∴Rt△OCE≌Rt△ACE，

∵S扇形OEC=S扇形AEC，

∴与弦OC围成的弓形的面积等于与弦AC所围成的弓形面积，

同理可得，与弦OC围成的弓形的面积等于与弦BC所围成的弓形面积，

∴S阴影=S△AOB=×1×1=cm2．

故选C．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，

∵∠EMB=90°，

∴四边形ABME是矩形，

∴AE=BM，

由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，

∴EG=BM，

∵∠ENG=∠BNM，

∴△ENG≌△BNM（AAS），

∴NG=NM，

∴CM=DE，

∵E是AD的中点，

∴AE=ED=BM=CM，

∵EM∥CD，

∴AN：NF=BM：CM，

∴BN=NF，

∴NM=CF=，

∴NG=，

∵BG=AB=CD=CF+DF=3，

∴BN=BG﹣NG=3﹣=，

∴BF=2BN=5，

∴BC===2．

故选B．

故答案为：3．

（2）当等腰三角形的腰为8cm，底为4cm时，能构成三角形，周长为4+8+8=20cm．

故这个等腰三角形的周长是20cm．

故答案为：20cm．

∴（x+y）2=25，

∴x2+2xy+y2=25，

∵xy=6，

∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13．

故答案为：13．

∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，

∴CD是△APB的中位线，

∴CD=AB=×8=4，

故答案为：4．

∵正方形ABCD的边长为cm，∴正方形的对角线长是1cm，翻动一次中心经过的路线是半径是对角线的一半为半径，圆心角是90度的弧．

则中心经过的路线长是：×6=30πcm；

故答案是：30π．

分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…

∴第n个数是．

故答案为：．

，

故一共有8种做法，

故答案为：8．

∵A在双曲线y1=﹣上，B在双曲线y2=上，

∴x=﹣，x=，

∴﹣=；

又∵k1=2k2（k1＞0），

∴y1=﹣2y2；

∵S▱ABCD=24，

∴•2x=﹣6y2x=24，

解得，y2x=﹣4，即k2=﹣4；

故答案是：﹣4．

=×

=，

由于当x=﹣1或x=1时，分式的分母为0，

故取x的值时，不可取x=﹣1或x=1，

不妨取x=2，

此时原式==．

∵BC=200m，∠CBA=30°，

∴在Rt△BCD中，CD=BC=100m，BD=BC•cos30°=200×=100≈173（m），

∵∠CAB=54°，

在Rt△ACD中，AD=≈≈74（m），

∴AB=AD+BD=173+74=247（m）．

答：隧道AB的长为247m．

（2）由（1）求得能判断四边形ABCD是平行四边形的情况，利用概率公式即可求得答案．

则共有12种等可能的结果；

（2）∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，

∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：=．

（2）利用条形图求出批发业，零售业，餐饮住宿业所占比例进而得出批发业销售额增长的百分数最大；

（3）根据2011年销售总额为350亿元，设年平均增长率是x，预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，列方程求解即可．

则“乡村消费品销售额”所占的圆心角是：360°×20%=72°；利用条形图可知：消费总额为：50+260+40=350亿元，

故乡村消费品销售额为：350×20%=70亿元；

故答案为：72，70；

（2）利用条形图可得：批发业：35（1+x）=50，

解得：x=，

零售业：220（1+y）=260，

解得：y=，

餐饮住宿业：35（1+z）=40，

解得：z=，

∵＞＞，

∴批发业销售额增长的百分数最大；

故答案为：批发业；

（3）根据2011年销售总额为350亿元，设年平均增长率是x．根据题意，得

350（1+x）2=504，

1+x=±1.2，

x1=20%，x2=﹣2.2（不合题意，应舍去）．

答：我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率是20%．

∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°．所以线段AC是⊙O的切线；

（2）根据“等角对等边”可以推知AC=DC，所以由图形知OC=OD+CD；然后利用（1）中切线的性质可以在在Rt△OAC中，根据勾股定理来求AC的长度．

理由如下：∵∠CAD=∠CDA（已知），∠BDO=∠CDA（对顶角相等），

∴∠BDO=∠CAD（等量代换）；

又∵OA=OB（⊙O的半径），

∴∠B=∠OAB（等边对等角）；

∵OB⊥OC（已知），

∴∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°，

∴线段AC是⊙O的切线；

（2）设AC=x．

∵∠CAD=∠CDA（已知），

∴DC=AC=x（等角对等边）；

∵OA=5，OD=1，

∴OC=OD+DC=1+x；

∵由（1）知，AC是⊙O的切线，

∴在Rt△OAC中，根据勾股定理得，

OC2=AC2+OA2，即

（1+x）2=x2+52，

解得x=12，即AC=12．

（2）根据第一档范围是：0＜x≤140，利用图象上点的坐标得出解析式，进而得出x=120时，求出y的值；

（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将（140，63），（230，108）代入得出即可；

（4）分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可．

第二档：140＜x≤230，第三档x＞230；

（2）根据第一档范围是：0＜x≤140，

根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将（140，63）代入得出：k==0.45，

故y=0.45x，

当x=120，y=0.45×120=54（元），

故答案为：54；

（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，

将（140，63），（230，108）代入得出：

，

解得：，

则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=x﹣7（140＜x≤230）；

（4）根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，

故，108﹣63=45（元），230﹣140=90（度），

45÷90=0.5（元），

则第二档电费为0.5元/度；

∵小刚家某月用电290度，交电费153元，

290﹣230=60（度），153﹣108=45（元），

45÷60=0.9（元），

m=0.9﹣0.5=0.4，

答：m的值为0.4．

（2）作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，

再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQF是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．

∴∠ACB=60°，

∵∠BQD=30°，

∴∠QCP=90°，

设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，

∴QC=QB+C=6+x，

∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，

∴PC=QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2；

（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由如下：

作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，

又∵PE⊥AB于E，

∴∠DFQ=∠AEP=90°，

∵点P、Q做匀速运动且速度相同，

∴AP=BQ，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，

∴在△APE和△BQF中，

∵∠A=∠FBQ∠AEP=∠BFQ=90°，

∴∠APE=∠BQF，

∴

∴△APE≌△BQF，

∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，

∴四边形PEQF是平行四边形，

∴DE=EF，

∵EB+AE=BE+BF=AB，

∴DE=AB，

又∵等边△ABC的边长为6，

∴DE=3，

∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．

（2）根据题意可得点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍，即点P的纵坐标为2，代入函数解析式可得出点P的横坐标；

（3）先求出∠BOA的度数，然后可确定∠Q1OA=的度数，继而利用解直角三角形的知识求出x，得出Q1的坐标，利用二次函数图象函数的对称性可得出Q2的坐标．

又∵函数的顶点坐标为（3，﹣），

∴，解得：，

故函数解析式为：y=x2﹣x，

由二次函数图象的对称性可得点A的坐标为（6，0）；

（2）∵S△POA=2S△AOB，

∴点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍，即点P的纵坐标为2，

代入函数解析式得：2=x2﹣x，

解得：x1=3+，x2=3﹣，

即可得满足条件的有两个，P1（3+，2），P2（3﹣，2）．

（3）存在．

过点B作BP⊥OA，则tan∠BAP==，

故可得∠BOA=60°，

设Q1坐标为（x，x2﹣x），过点Q1作Q1F⊥x轴，

∵△OAB∽△OQ1A，

∴∠Q1OA=30°，

故可得OF=Q1F，即x=（x2﹣x），

解得：x=9或x=0（舍去），

即可得Q1坐标为（9，3），

根据函数的对称性可得Q2坐标为（﹣3，3）．