七年级数学下册期末试卷(免费)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知（        ）.

A．3 ．-3 ．5 ．-5

2．下列说法中，正确的是（　　）

A．一个有理数不是正数就是负数    B．一个有理数不是整数就是分数

C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数    D．整数包括正整数和负整数

3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是(    )

A．②③    B．①②③    C．③④    D．①②③④

4．下列说法正确的是（　　）

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数

B．零既是正数也是负数

C．若是正数，则不一定是负数

D．零既不是正数也不是负数

5．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（     ）

A．a    B．|a|    C．|a|    D．a

6．下列说法中，错误的是（　　）

A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4  D．－40是不等式2x＜－8的一个解

7．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A．8    B．6    C．4    D．2

8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（　　）

A．4 cm    B．5 cm    C．6 cm    D．10 cm

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A．1对    B．2对    C．3对    D．4对

10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A．400cm2    B．500cm2    C．600cm2    D．300cm2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知，则＝________．

2．如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

3．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为________．

4．已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是________．

5．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为________．

6．如果，那么代数式的值是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）                     （2）

2．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

3．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

4．已知：在中，，，．

如图1，若点B关于直线DE的对称点为点A，连接AD，试求的周长；

如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，且，求CM的长．

5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

6．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

（2）求出商品A、B的标价；

（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、B

4、D

5、C

6、C

7、C

8、B

9、D

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、100

12、8

13、4x﹣2（15﹣x）＝42．

14、a+b=c

15、x＞

16、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

17、（1） ；（2）

18、﹣1≤x＜2．

19、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．

20、的周长；．

21、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．

22、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）6折.