方格网计算土方量教材及例题

    方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.

图1-3  方格网法计算土方工程量图

二、 场地平整土方计算 

考虑的因素：

① 满足生产工艺和运输的要求；

② 尽量利用地形，减少挖填方数量；

③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；

④有一定泄水坡度，满足排水要求.

⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：

A.小型场地――挖填平衡法；

B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。

1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。如果已知设计标高，1.2步可跳过。

场地初步标高：

H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M

H1－－一个方格所仅有角点的标高；

H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.

M ——方格个数.

2、地设计标高的调整

按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.

按泄水坡度调整各角点设计标高 ：

    ①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ± Li

    ②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y

3.计算场地各个角点的施工高度

    施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：

式中  hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为 挖)，m；

       n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n). 

      Hn------角点设计高程，

       H------角点原地面高程. 

4.计算“零点”位置，确定零线

    方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).

图1-4  零点位置 

零点位置按下式计算：

式中  x1、x2 ——角点至零点的距离,m；

      h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；

      a —方格网的边长，m. 

5.计算方格土方工程量

    按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.

 表1-3 常用方格网点计算公式

6.边坡土方量计算

    场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。

    边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算：

    一种为三角棱锥体(图1-6中①～③、⑤～⑾)；

    另一种为三角棱柱体(图1-6中④).

图1-6  场地边坡平面图

    A 三角棱锥体边坡体积 

   式中    l1 ——边坡①的长度；

           A1 ——边坡①的端面积；

           h2 ——角点的挖土高度；

           m——边坡的坡度系数，m=宽/高.

   B  三角棱柱体边坡体积

   两端横断面面积相差很大的情况下，边坡体积 

   式中  l4 ——边坡④的长度；

         A1、A2、A0 ——边坡④两端及中部横断面面积.

7.计算土方总量

    将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总,即得该场地挖方和填方的总土方量.

8.例题

【例1.1】某建筑场地方格网如图1-7所示，方格边长为20m×20m,填方区边坡坡度系数为1.0,挖方区边坡坡度系数为0.5,试用公式法计算挖方和填方的总土方量.

图1-7  某建筑场地方格网布置图

【解】(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图1-8中. 

由公式1.9得：

h1=251.50-251.40=0.10m  h2=251.44-251.25=0.19m 

h3=251.38-250.85=0.53m  h4=251.32-250.60=0.72m

h5=251.56-251.90=-0.34m  h6=251.50-251.60=-0.10m

h7=251.44-251.28=0.16m  h8=251.38-250.95=0.43m 

h9=251.62-252.45=-0.83m  h10=251.56-252.00=-0.44m

h11=251.50-251.70=-0.20m  h12=251.46-251.40=0.06m

图1-8  施工高度及零线位置

(2)计算零点位置.从图1-8中可知,1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在. 

由公式1.10求得：

1—5线    x1=4.55(m)

2—6线    x1=13.10(m)

6—7线    x1=7.69(m)

7—11线    x1=8.(m)

11—12线    x1=15.38(m)

将各零点标于图上,并将相邻的零点连接起来,即得零线位置，如图1-8. 

(3)计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为： 

VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3) 

VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3) 

方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为：

VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)

VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)

方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形,土方量为： 

VⅡ(+)=65.73 (m3) 

VⅡ(-)=0.88 (m3) 

VⅤ(+)=2.92 (m3) 

VⅤ(-)=51.10 (m3)

VⅥ(+)=40. (m3)

VⅥ(-)=5.70 (m3) 

方格网总填方量：

∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.=306.34 (m3)

方格网总挖方量： 

∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26 (m3)

(4)边坡土方量计算.如图1.9,④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算,

可得：

V①(+)=0.003 (m3) 

V②(+)=V③(+)=0.0001 (m3) 

V④(+)=5.22 (m3) 

V⑤(+)=V⑥(+)=0.06 (m3) 

V⑦(+)=7.93 (m3)

图1-9  场地边坡平面图

V⑧(+)=V⑨(+)=0.01 (m3) 

V⑩=0.01 (m3) 

V11=2.03 (m3) 

V12=V13=0.02 (m3) 

V14=3.18 (m3) 

边坡总填方量：

    ∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3) 

边坡总挖方量： 

    ∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25 (m3) 

三、 土方调配

    土方调配是土方工程施工组织设计(土方规划)中的一个重要内容，在平整场地土方工程量计算完成后进行.编制土方调配方案应根据地形及地理条件，把挖方区和填方区划分成若干个调配区，计算各调配区的土方量，并计算每对挖、填方区之间的平均运距(即挖方区重心至填方区重心的距离)，确定挖方各调配区的土方调配方案，应使土方总运输量最小或土方运输费用最少，而且便于施工，从而可以缩短工期、降低成本.

土方调配的原则：力求达到挖方与填方平衡和运距最短的原则；近期施工与后期利用的原则.进行土方调配，必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土方施工方法与运输方法，综合上述原则，并经计算比较，选择经济合理的调配方案.

调配方案确定后，绘制土方调配图如图1.10

.在土方调配图上要注明挖填调配区、调配方向、土方数量和每对挖填之间的平均运距.图中的土方调配，仅考虑场内挖方、填方平衡.A为挖方，B为填方.