等差数列与等比数列专题训练

1.如果数列{an}是等差数列,则                                              (     )

 A  B  C    D

2.在等差数列{an}中，已知        (     )

A   40       B   42        C   43      D     45

3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S19  = 95,则=                          (     )

A    5       B    10       C   15       D  不能确定

4.若,数列和数列都是等差数列，则的值为 (     )                                                                      

A        B          C    4        D    3

5.数列{an}是首项=1，公差d=3的等差数列，如果=2005,则n等于          （    ）

A   667   B   668    C    669     D   670

6.在等差数列{an}中，，则前23项的和S23  =                     (     )

   A    8      B   23     C      46       D   92

7.在等差数列{an}中，,则此数列的前13项的和为         (     )

A  39   B     52     C       78      D    104

8.等差数列{an}的前n项和Sn ,若则S4等于                       (     )

   A   12    B     10     C    8     D    6

9.在等差数列{an}中，,则前n项和Sn=100，则n等于        （    ）

A   9    B    10      C    11     D     12

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，,则n的值为 （    ）

A    28     B    23       C      21       D      19

11.设成等比数列，其公比为2，则的值为             （    ）

   A      B         C         D      1

12.在等比数列{an}中，已知,则m=                       (    )

   A　　±4   　B　　5　　　C　　－4　　　D　　4　

13.在等比数列{an}中，，前3项之和S3 = 21,则公比q的值为              (    )

   A   1     B   -       C     1或-      D     -1或

14.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10，则a 等于（   ）

A    4    B        2     C         -2       D      -4

15.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若,则数列{an}的公比q为(   )                                                                 

   A     2    B     3     C     4     D      5

16.在等比数列{an}中，，则数列{an}的通项公式为        （    ）

A       B      C       D   

17.在等比数列{an}中，公比q=2，且         (    )

A   2   B    4     C       8      D      16

18.在等比数列{an}中，=                      (    )

    A   1   B    -3    C    1或-3    D   -1或3

19．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13 =     .

20．已知等比数列{an}为递增数列，且a3＋a7＝3，a2a8＝2，则＝________.

21．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝________.

22．在等比数列{an}中，已知a1＋a2＝，a3＋a4＝1，则a7＋a8＋a9＋a10＝________.

23．数列{an}为正项等比数列，若a2＝1，且an＋an＋1＝6an－1(n∈N*，n≥2)，则此数列的前4项和S4＝________.

24．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝________.

25．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a1＝20，且a3，a7，a9成等比数列，则S10的值为________．

26．在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，则{an}的前n项和Sn中最大的负数为前_      ____项的和．

27．各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7＝4，a6＝8，若函数f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a10x10的导数为f′(x)，则＝________. 

28．设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知,Tn为数列的前n项和，求Tn.

29.已知数列{an}中,,数列{bn}满足.

（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由.

30. 数列{an}的前n项和为Sn, 且Sn  = .

     (1)求;  （2）证明数列{an}是等比数列； （3）求及Sn。

31.已知在正项数列{an}中，上，数列{bn}中，点在直线上，其中Tn是数列{bn}的前n项和.   

(1) 求数列{an}的通项公式（2）求证：数列{bn}是等比数列（3）若,求证：

32.设数列{an}的前n项和Sn＝n2，数列{bn}满足bn＝(m∈N*)． (1)若b1，b2，b8成等比数列，试求m的值；(2)是否存在m，使得数列{bn}中存在某项bt满足b1，b4，bt(t∈N*，t≥5)成等差数列？若存在，请指出符合题意的m的个数；若不存在，请说明理由．

33．已知数列{an}成等比数列，且an＞0.(1)若a2－a1＝8，a3＝m.①当m＝48时，求数列{an}的通项公式；②若数列{an}是唯一的，求m的值；(2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．