一、选择题:(每小题5分,共70分)
1、化简( )
A、 B、 C、 D、
2、( )
A、 1 B、 C、 - D、 -1
3、复数的共轭复数是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、在进行回归分析时,预报变量的变化由( )决定
A、解释变量 ;B、残差变量;C、解释变量与残差变量;D、都不是
5、两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下 ,其中拟合效果最好的模型是 ( )
A、模型1的相关指数为0.98 B、模型2的相关指数为0.80
C、模型3的相关指数为0.50 D、模型4的相关指数为0.25
6、若复数(m2-3m-4)+(m2-5m-6)是虚数,则实数m满足( )
A、m≠-1 ;B、m≠6 ; C、 m≠-1或m≠6; D、 m≠-1且m≠6
7、若在散点图中所有的样本点都在一条直线上,那么解释变量和预报变量之间的相关系数是( )
A、—1 B、0 C、1 D、2
8、依据表
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A、k=6.665 B)k=3.765 C、k=2.710 D、k=2.700
9、若在散点图中所有的样本点都在一条直线上,那么解释变量和预报变量之间的相关系数是( )
A、—1 B、0 C、1 D、2
10、下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出( )
A、性别与喜欢理科无关
B、女生中喜欢理科的比为80%
C、男生比女生喜欢理科的可能性大些
D、男生不喜欢理科的比为60%
11、设小于0,则3个数:,,的值 ( )
A、至多有一个不小于-2 B、至多有一个不大于2
C、至少有一个不大于-2 D、至少有一个不小于2
12、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,
这是因为 ( )
A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误
13、要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )
A、程序框图 B、工序流程图 C、知识结构图 D、组织结构图
14、已知a ,b ,m∈R ,则下面推理中正确的是( )
A、a>b B、
C、 D、
二、填空题:(每小题5分,共20分)
15、通过计算三角形,四边形,五边形的对角线条数,推测凸边形的对角线条数为
16、依次有下列等式:,按此规律下去,第5个等式为 。
17、已知x与y之间的一组数据如下,则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 。
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
“①合情推理”,“② 类比推理”,“③综合法”,“④反证法”填入适当的方框内.(填序号即可)
A填___ _B填_____ _C填_____ _D填________
三、解答题:(共5题,60分)
19、(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工
零件所花费的时间,为此作了四次试验如下:
零件的个数(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(,)
20、(本小题满分12分)实数m取怎样的值时,复数是:
(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
21、(本小题满分12分)证明:不能为同一个等差数列的某相邻三项。
22、(本小题满分12分)在各项为正的数列中,数列的前n项和满足,(1)求;(2) 由(1)猜想数列的通项公式;(3) 求
23、(本小题满分12分)已知是复数, , 均为实数(为虚数单位),且复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
24、(本小题满分12分)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
专业
性别 | 非统计专业 | 统计专业 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
(其中为样本容量)