高中数学选修1-2测试题

命题人：                          审题人：

一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.下列各数中，，，，，，纯虚数的个数有（   ）.

A.0个          B.1个         C.2个        D.3个

2.下表是与之间的一组数据，则关于的回归直线必过（ ）

3.对于分类变量与的随机变量的观测值 ，下列说法正确的是  （ ）

A. 越大，“与有关系”可信程度越小

   B. 越大，“与无关系”程度越大              

C. 越接近于0，“与无关”程度越小            

D. 越小，“与有关系”可信程度越小

4.每一吨铸铁成本（元）与铸件废品率 建立的回归方程，下列说法正确的是（  ）                     

A. 废品率每增加，成本每吨增加62元          

B. 废品率每增加，成本每吨增加

C. 废品率每增加，成本每吨增加6元               

 D. 废品率每增加，成本每吨增加56元

5.观察下列各式：，，，，，……，则（ ）                     

A.76 123 199 28

6. 若是R上的函数，对任意实数满足，且=4，则的值为（ ）

A.2   B.2C.2019 2020

7. 下面说法正确的有                                                 (    )

（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；

（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；

（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；

（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

A.1个 个 个 个 

8. 已知，则有（  ）

A.最大值 最小值 最小值2 最大值2

9. 设都是正数，则三个数  （  ）．

A．都大于2              B．至少有一个大于2  

 C．至少有一个不小于2    D．至少有一个不大于2

10. 已知满足，且,那么下列选项中不一定成立的是     （   ）                                       

A.      B.        C.      D.

11. 若与互为共轭复数，则对应点在  （  ）                                            

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

12. 在面积为S（S为定值）的扇形中，当扇形的中心角为 ，半径为r时，扇形周长最小，这时，r的值分别是（ ）                         

A.1，  B.2，  C.2， D.2，

二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）

13.已知为虚数单位，则

14.设，且满足，则。

15.已知两个正数满足，则使恒成立的实数的取值范围是_______

16.关于下列四个说法：（1）、；(2)、函数是周期为T的偶函数；

（3）、在中，若，则必有；（4）用反证法证明命题“若，则且”时，应假设“”， 正确说法的是:___________

三、解答题（本大题共小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17.（10分）设且，求证：

18. （12分）已知数列,  .

 求 猜想通项公式;   

19.（12分）证明：，，不能为同一等差数列的三项。

20.（12分） 实数m取什么数值时，复数分别是：

(1)实数？  (2)虚数？  (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？

21. （12分）

某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示

 (1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；

(2) 据此估计2012年该城市人口总数。

22．（12分）

（1）已知方程有实数根,求实数的值。

( 2 ),解方程。