湖南沙小升初数学试卷

一、填空题（共24分）（共12题；共24分）

1.甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，则乙数是________。    

2.单独完成一件工程，甲需要4天，乙需要5天，甲的工作效率是乙的________%。    

3.一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是________。    

4.一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是________，被除数是________。    

5.某班的一次考试的平均分数是70分，其中 的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是________分。    

6.一件商品如果每件定价为20元，可以盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品的定价应为________元。    

7.能被2、3、5整除的最小两位数是________，最大的三位数是________。    

8.把红黄蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取________个球可以保证取到两个颜色相同的球。    

9.观察并完成序列：0、1、3、6、10、________、21、________。    

10.a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，则a+b+c+d的最小值是________。    

11.一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有________个。    

12.现在规定一种新运算 ，如果 ，那么x的值为________。    

二、选择题（共10分）（共5题；共10分）

13.一个车间经改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（   ）。            

A. 提高了50%                          B. 提高了40%                          C. 提高了30%                          D. 不变

14.在一条线段中间有6个点，则这8个点可以构成（    ）条线段。            

A. 21                                            B. 28                                            C. 36

15.甲把自己的钱的 给乙以后，甲乙两人的钱数相等，则甲乙两人原来的钱数比是（     ）。            

A. 2：3                                    B. 3：2                                    C. 3：1                                    D. 5：3

16.0A. a217.现在有100个苹果要分给学生，保证每个学生最少分得一个苹果，并且每个学生分得的苹果数都不相同，则最多可以分给（    ）个同学。            

A. 11                                         B. 12                                         C. 13                                         D. 14

三、计算题（共24分）（共1题；共24分）

18.计算题 

① 

② 

③ 

④ 

⑤（3x+2）+2[（x-1）-（2x+1）]=6

⑥ 

四、求下图中阴影部分的周长（共1题；共4分）

19.求下图中阴影部分的周长（π=3.14，单位分米） 

五、综合应用（共38分）（共6题；共38分）

20.学校组织六年级学生捐款。一班捐款500元，二班捐款数是一班的 ，三班捐款数是二班的 ，六年级三班捐款多少元？    

21.某车运一堆煤，第一天运走这堆煤的 ，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下的煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？    

22.小明在银行存入3万元人民币，定期5年，年利率为2.88%。到期是缴纳利息所得税20%后，银行应付给小明本金和利息一共多少元？    

23.加工一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人加工。而实际上师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，徒弟实际加工了多少个零件？    

24.一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙独做多少天可以完成？    

25.父亲和女儿现在的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，求女儿现在的年龄是多少？    

六、附加题（共1题；共5分）

26.已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5。如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D。谁经过C点都要减速 ，经过D点都要加速 ，现在甲、乙二人同时出发，同时到达。求A与B之间的距离是多少千米？ 

答案解析部分

一、填空题（共24分）

1.【答案】 39   

2.【答案】 125   

3.【答案】 1.25   

4.【答案】 11；248   

5.【答案】 40   

6.【答案】 24   

7.【答案】 30；990   

8.【答案】 4   

9.【答案】 15；28   

10.【答案】 45   

11.【答案】 5   

12.【答案】 5   

二、选择题（共10分）

13.【答案】 A   

14.【答案】 B   

15.【答案】 C   

16.【答案】 A   

17.【答案】 C   

三、计算题（共24分）

18.【答案】 ① 

 =（）×

 =×

 =

② 

 =[6-×]÷0.54

 =（6.5-1.1）÷0.54

 =5.4÷0.54

 =10

③ 

 =[+（）]×

 =[+]×

 =×

 =

④ 

 =1-+-+-+-+-

 =1-

 =

⑤（3x+2）+2[（x-1）-（2x+1）]=6

 3x+2+2（-x-2）=6

 3x+2-2x-4=6

 3x=8

 x=

⑥ 

 解：=2.4×

            x=0.9× 

            x=1

四、求下图中阴影部分的周长

19.【答案】 解：大半圆半径：（6+10）÷2=8（分米），大半圆面积：π×82÷2=3.14×÷2=116.18（平方分米）

 中半圆面积：π×（10÷2）2÷2=3.14×25÷2=39.25（平方米）

 小半圆面积：π×（6÷2）2÷2=3.14×9÷2=14.13（平方米）

 116.18-39.25-14.13=62.9（平方分米）

 答：阴影部分的面积是62.9平方分米。   

五、综合应用（共38分）

20.【答案】 解：500××

 =400×

 =450（元）

 答： 六年级三班捐款450元 。   

21.【答案】 解：7+5=12

 30÷（-×2）

 =30÷

 =30×12

 =360（吨）

 答：这堆煤共有360吨。   

22.【答案】 解：30000+30000×2.88%×5-30000×2.88%×5×20%

 =30000+4320-8

 =33456（元）

 答： 银行应付给小明本金和利息一共33456元 。   

23.【答案】 解：8+5=13

 总数：1600÷[×（1+25%）]=1600÷=2080（个）

 徒弟实际完成：2080××60%=800×60%=480（个）

 答： 徒弟实际加工了多480个零件。   

24.【答案】 解：乙的工效：[1-（）]÷（12-6）=×=

 乙独做需要天数：1÷=1×30=30（天）

 答： 乙独做30天可以完成 。   

25.【答案】 解：设女儿现在年龄为x岁，则父亲现在年龄为（91-x）岁。

 2x-（91-x）=（91-x）-x

      6x-（91-x）=3×（91-x）-3x

              6x-91+x=273-3x-3x

                     13x=3

                         x=28

 答：女儿现在的年龄是28岁。   

六、附加题

26.【答案】 解：

 在MB上取点E，使ME=MC=26千米，由题意可知，MA=MB，所以AC=BE，DE=26-4=22（千米）CD=26+4=30（千米）。

 设甲的速度为1，则乙的速度为。可得甲经过AC的速度为1，经过CD的速度为1×（1-）=， 经过DB的速度为×（1+）=。乙经过DB的速度为， 经过CD的速度为×（1+）=， 经过AC的速度为×（1-）=。可得在AC段上甲每千米比乙少用时间-1=，  在CD段上乙每千米比甲少用时间-=， 在DB段上甲每千米比乙少用时间-=；

 设AC为x千米，则BE也为x千米。

  x+x+×22=30×

          x+-=-

                            x=20

 （26+20）×2=92（千米）

 答： A与B之间的距离是92千米。