高一上学期数学第一次月考试卷(必修一集合与函数)

满分：150分，时间：120分钟

班级_________  姓名_________ 学号_______成绩________

一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．

1．若，则是　　（     ）

A、           B、             C、          D、

2. 设集合M={m∈Z|－3A、{0，1}   B、{－1，0，1}     C、{0，1，2}    D、{－1，0，1，2}

3已知函数定义域是，则的定义域是（    ）

A．    B.   

C.    D. 

4．下列四个图像中，是函数图像的是   （ 　 　）

A、（1）     B、（1）、（3）、（4）  　 C、（1）、（2）、（3）  　　 D、（3）、（4）

5设集合，，则（    ）

A．   B．    

C．    D． 

6．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ （    ）

    A．    B．    

C．    D． 

7．函数在区间上递减，则实数的取值范围是 （    ）

A．              B．          C．             D． 

8．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于（    ）

A．           B．            C．             D． 

9．已知则＝           （    ）

A   2         B -2      C  3+1        D  -3+1

10．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（    ）

⑴，；

⑵，；

⑶，；

⑷，；

⑸，。

A．⑴、⑵   B．⑵、⑶   C．⑷   D．⑶、⑸

11已知函数的定义域为，的定

义域为，若，则实数的取值范围是（   ） 

（A）（-2，4）  （B） （-1，3）  （C）[-2，4]  （D）[-1，3]  

12、函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（   ）                                            

A．             B.    

C.              D.

13下列四个集合中，是空集的是（    ）

(1)．  (2)． 

(3)．     (4)． 

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．函数y= 当时，函数的值域为__________________

14．若函数是偶函数，则的递减区间是         .

15某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为          人。

16．下列结论正确的是                。（填序号）

（1）．函数是奇函数（2）．函数是偶函数 

（3）．函数是非奇非偶函数（4）．函数既是奇函数又是偶函数

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.

17．（本小题满分10分）已知集合，．

（1）分别求，；(5分)

（2）已知，若，求实数的取值集合．(5分)

18, , ,

且,求的取值范围。

19．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，当，

（1）画出图象；（5分）

（2）求出的解析式（7分）

20. (本小题满分12分) 已知函数

(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(II)用定义证明在上是减函数；

(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程).

21．（本题12分）  (普通班做)、   定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。

宁县二中2010——2011上学期高一第一次月考数学答案（二）

1D  2 B  3a  4B  5b  6C  7B  8B  9A

13，【2,6】        15 26     16，（3）

17．（1），或

  或， 或或…

（2）如图示（数轴略）   

解之得  

18

19（1）如右图

（2）

20. 证明：(I)函数为奇函数

(II)设且

  . 

.

因此函数在上是减函数

(III)  在上是减函数.

21、（普通）f(1-a)+f(1-a2)＞0,得：f(1-a) ＞f(a2-1)      ,121．（春晖）Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，

即………………………..3分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

设则

因为函数y=2在R上是增函数且∴>0

又>0 ∴>0即

∴在上为减函数。             ……………6分

（Ⅲ）因是奇函数，从而不等式：   

等价于，………….8分

因为减函数，由上式推得：．即对一切有：

，            ………………….10分

从而判别式……….12分

22. （普通） （1）(-1,1), （2）(0,1)

22. （春晖）(1) （Ⅰ）易得f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.设y＝,解得ax＝-①

∵ax>0当且仅当->0时，方程①有解.解->0得-1∴f(x)的值域为｛y｜-1＜y＜1.

（Ⅱ）f(x)＝＝1-.

1°当a>1时，∵ax+1为增函数，且ax+1>0.

∴为减函数，从而f(x)＝1-＝为增函数.

2°当0（2）[6,22]