2014-2015第一学期《高等数学》期末试卷

  课程名称：    高等数学（）（A卷）

专业                     班级                    姓名             学号 ________________

1、下列极限存在的是（　　　）

A．    B． 

C．    D． 

2、若则a= （         ）

A. -2        B.         C.  2          D.  

3、设函数，，则(      )

A、;     B、;

C、;     D、不存在

4、(       )

5、设，则f (x)在内(    )。

  A. 函数递增、曲线凹      B. 函数递减、曲线凹    

C. 函数递增、曲线凸      D. 函数递减、曲线凸

6、若曲线在处的切线平行于直线，则（    ）

A. -1          B.  0          C.  1           D. -2

二.填充: （每小题3分）

1、若 ， 则k=          ，A=          

2、设, 则____________________ 

3. 曲线在点处的切线斜率为          

4函数在[0,2]上的最小值是________________________

5、.曲线的凹区间为______

6、作直线运动的质点的运动方程是  ，则t=2时的瞬时速度为       

三. 计算: (每小题5分)

    1、求极限     2、求极限

3、求极限        4、求极限

5、已知

6、设，求dy.

7、设

8、   (x>-1)

四.解答题    (每小题6分) 

1、求曲线在点处的切线方程

2、求函数的单调区间和极值

3、确定常数a,b的值，使得点(1,)为曲线y=的拐点

4、某地区防空洞的截面拟建成矩形上加一半圆，截面面积为5，问底宽为多少时截面的周长最小，从而使用料最省？