《交通工程学》习题解(-5章)

2-1下表为某高速公路观测交通量，试计算：

（1）小时交通量；（2）5min高峰流率；（3）15min高峰流率；（4）15min高峰小时系数。

      ⑵ 5min高峰流率：

⑶ 15min高峰流率：

⑷ 15min高峰小时系数：

2-2某公路需进行拓宽改造，经调查预测在规划年内平均日交通量为50000辆（小汽车）/d，设计小时系数K=17.86x-1.3-0.082，x为设计小时时位（x取30），取一条车道的设计通行能力为1500辆（小汽车）/小时，试问该道路需要几车道。

解：已知：

   设计小时交通量：

      车道数：

 该道路需修6车道。

注：此题。       如果，。

2-3在一条24小时Km长的公路段起点断面上，在6min内测得100辆汽车，车流量是均匀连续的，车速V=20km/h，试求Q，ht，hs，K以及第一辆车通过该路段所需的时间t。

解：  辆/h

     车头时距： s/辆

     车头间距： m/辆

     车流密度： 辆/km

     第一辆车通过时间：h

2-4对长为100m的路段进行现场观测，获得如下表中所示的数据，试求平均行驶时间t，区间平均车速，时间平均车速。

第三章 交通调查

习题3-1：测试车在一条东西长2km的路段上往返行驶12次，得出平均数据如下表，试分别求出东行和西行的交通量与车速。

行驶时间

X东=29.0 辆， Y东=1.5 辆

X西=28.6 辆， Y西=1.0 辆

1、先计算向东行情况：

2、再计算向西行情况：

习题3-4 某交叉口采用抽样法调查停车延误，由10min观测（间隔为15s）所得资料列于表中，试作延误分析。

开始

    总延误 = 124×15 = 1860 辆•s

每辆停车的平均延误  = 总延误/停车辆数 

= 1860/113 = 16.46 s

交叉口引道上每辆车的平均延误 = 总延误/引道上总交通量

 = 1860/（113+119）= 8.02 s

停车的百分数 = 停车辆数/引道上交通量

             = 113/232 = 48.7%

取置信度90%，则K2 = 2.70，于是

    停车百分比的容许误差 = 

取置信度95%，则K2 = 3.84，于是

        停车百分比的容许误差 = 

第四章 道路交通流理论

习题4-2  已知某公路上畅行速度Vf=82km/h，阻塞密度Kj=105辆/km，速度-密度用直线关系式。求（1）在该路段上期望得到的最大流量？（2）此时所对应的车速是多少？

解：已知：畅行速度；阻塞密度；

    速度与密度为线性关系模型。

⑴ 最大流量：

因 辆/km

    km/h

∴  辆/h。

⑵ 此时所对应的车速：

    km/h。

习题4-4  在某一路段上进行交通流调查资料如下表：

解：已知：N = 56，

   由DF=6-2=4，取，查表得：

  可见此分布符合泊松分布。

习题4-5 某交通流服从泊松分布，已知交通量为1200辆/h，求

（1）车头时距t≥5s的概率

（2）车头时距t>5s所出现的次数

（3）车头时距t>5s车头间隔的平均值。

解：已知：交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。

交通量，。

⑴ 车头时距的概率：

⑵ 车头时距时出现的次数：

 ∴次数为：（辆/h）。

⑶ 车头时距时车头间隔的平均植：

习题4-9  今有1500辆/h的车流量通过三个服务通道引向三个收费站，每个收费站可服务600辆/h，试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标。

解：已知：Q=1500辆/h，每个收费站服务量为600辆/h。

  1．按3个平行的M/M/1系统计算

   ，，

，系统稳定。

，，，

而对于三个收费站系统

，，，

2．按M/M/3系统计算

，

，，系统稳定。

习题4-10  已知某道路入口处车速为13km/h，对应通行能力3880辆/h，在高峰期间1.69h内，从上游驶来的车流V1=50km/h，Q1=4200辆/h，高峰过后上游流量降至V3=59km/h，Q3=1950辆/h，试估计此段道路入口前车辆拥挤长度的拥挤持续时间？

解：已知：V1=50km/h，Q1=4200辆/h，V2=13km/h，Q2=3880辆/h，

V3=59km/h，Q3=1950辆/h，t =1.69h

1.计算排队长度

 k1=Q1/V1=4200/50=84 辆/km，k2=Q2/V2=3880/13=298.5 辆/km

Vw=(Q2–Q1)/(k2–k1)=( 3880–4200)/(298.5–84)= –1.49 km/h

L=(0×1.69+1.49×1.69)/2=1.26 km

2.计算阻塞时间

⑴ 排队消散时间t′

   排队车辆为：

(Q1–Q2)×1.69=(4200–3880)×1.69=541 辆

疏散车辆数为：

Q2–Q1=1950–3880 = –1930 辆/h

则排队消散时间：

⑵ 阻塞时间：t= t′+1.69 = 0.28 + 1.69 = 1.97 h

第五章 道路能行能力

习题5-1

解：已知：，大型车占总交通量的30%，，

          ，平原地形。

查表5-3，

取设计速度为100km/h，二级服务水平，

，，

一条车道的设计通行能力：

车道数：

故该高速公路修成6车道。

习题5-2

解：

已知：L1=300m、R=0.286、VR=0.560、V=2500 pcu/h

      L2=450m、R=0.200、VR=0.517、V=2900 pcu/h

第一段：

计算非约束情况下的交织车速SW及非交织车速SnW

    非约束情况下型式B的常数值如下：

                a       b      c       d

     SW        0.1    1.2    0.77     0.5

     SnW       0.02    2.0     1.42     0.95 

利用式（5-8）计算

  核查交织区段诸值：

   ，，

   ，

  确定服务水平：查表5-10

， 属于二级，

， 属于二级。

第二段：

计算非约束情况下的交织车速SW及非交织车速SnW

利用式（5-8）计算

  核查交织区段诸值：

   ，，

   ，

  确定服务水平：查表5-10

， 属于三级，

， 属于三级。

习题5-3                                           北

解：已知 T=60s，三相式固定周期。

    大车﹕小车 = 2﹕8，βl = 0.1。

    由题意分析可知，交叉口各进口

道的车行道区分为专用左转和直右两

种。                             西                              东

  ⑴ 计算直行车道的设计通行能力，

用公式（5-23）。取t0=2.3s，φ=0.9。

绿灯时间tg=(60-2×3)/3=18s。

  据车种比例2﹕8，查表5-32，得

ti=2.65s。将已知参数代入公式（5-23），则             南         

⑵ 计算直右车道的设计通行能力，用公式（5-24）：

⑶ 各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型，其设计通行能力用公式（5-30）计算：

⑷ 该进口专用左转车道的设计通行能力，用公式（5-31）计算：

⑸ 验算是否需要折减

 因T = 60s，所以n = 3600/60 = 60，不影响对面直行车辆行驶的左转交通量：

本题进口设计左转交通量，不折减。

⑹ 交叉口的设计通行能力

交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。因本题四个进口相同，故该交叉口的设计通行能力为：

对于图2，南北进口的设计通行能力计算如下：          北

⑴ 计算直右车道的设计通行能力，

用公式（5-24）：⑸

⑵ 计算直左车道的设计通行能力，

用公式（5-25）：                  西                             东

⑶ 验算北进口左转车是否影响南进口车

的直行

            南

，不折减。

⑷ 交叉口的设计通行能力

交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。因本题东西进口相同，南北进口相同，故该交叉口的设计通行能力为：