基于耦合理论下的引水隧洞稳定性的敏感性分析终稿1

陈涛

(泰安市泰山广场管理处，山东 泰安 271000）

摘要:本文基于流固耦合理论，以某水电站深埋长引水隧洞为工程实例，建立数值模型研究围岩本构参数（包括弹性模量、泊松比、摩擦角、凝聚力和渗透系数）对围岩稳定性的影响，开展了单因素敏感性分析，以位移来衡量各项参数对围岩稳定性影响的敏感程度，从而确定影响围岩稳定性的主次要因素。结果表明：渗透系数和弹性模量是影响围岩稳定性的主要因素，凝聚力、泊松比和摩擦角是影响围岩稳定性的次要因素，可为实际工程和相关数值研究提供借鉴。

关键词：敏感性；流固耦合；位移；稳定性；围岩；  

The sensitivity analysis on the stability of tunnels based on coupled theory

Abstract: In order to analysis the influence of the property of surrounding rock, including the elastic modulus, Poisson's ratio, friction angle, cohesion and permeability coefficient，on the stability of surrounding rock, the sensitivity analysis is carried out based on finite element software. Some tunnel is selected as numerical model, and the displacement is chose as the evaluation criteria for the stability of surrounding rock to determine primary and secondary factor. 

The results show that, permeability coefficient and the modulus of elasticity is the primary factor affecting the stability of surrounding rock, while the cohesion, Poisson s ratio and friction angle play secondary part in affecting the it’s stability.

Keywords: sensitivity analysis; fluid-structure interaction; displacement; stability; surrounding rock

1 引言

隧洞工程地质条件复杂，在设计和建设中要考虑一系列应力问题，如高地应力，高外水压力等，此外还要考虑渗流场、应力场以及渗流场与物理场的耦合作用[1-3]。已有学者采用有限元法对引水隧洞围岩渗流场、应力场和支护衬砌的受力特征进行研究，但大多通常计算将渗透系数视为常量，没有考虑渗透性因开挖扰动而引起的动态变化特性[4-10]。事实上在工程岩体中，当有外加荷载作用时，不但会引起裂隙的张开，还会引起裂隙的闭合，在裂隙张开和闭合的过程中还会使工程岩体产生弹塑性变形或蠕变等宏观特征，使此种模拟结果与实际工程有些偏差，不能直接应用到工程实践中,这给引水隧洞的设计和施工提出了新的挑战[11]。 

本文基于耦合理论，通过有限元法软件以某隧洞为数值模型，研究对围岩本构参数（包括弹性模量、泊松比、摩擦角、凝聚力和渗透系数）对围岩稳定性的影响进行单因素敏感性分析，以位移来衡量各项参素的作用对围岩稳定性影响的敏感程度，从而确定影响围岩稳定性的主次要因素。

2 数值模型的建立

某水电站深埋长隧洞直径13m，埋深700m，隧洞轴线处水上400m。数值模型选取工程区内隧洞最大埋深断面作为计算模型，该范围近似为以某引水隧洞轴线为圆心的一个圆。由于引水隧洞轴线方向较长范围内围岩的性质比较单一，可将三维空间问题简化为二维平面应变问题。 

单元采用平面空隙流体/压力单元CPE4P,材料屈服准则采用摩尔-库伦塑性屈服准则，边界条件：

1）位移边界条件，模型下边界受位移约束；

2）应力边界条件，模型左右施加垂直于边界的高地应力荷载；

3）孔隙水压力，模型左右两边受到垂直于边界的压力荷载。

求解方法分析步设置：首先施加地应力平衡，然后施加重力荷载、高地应力荷载、孔隙水压力，数值模型及边界条件如图 1所示。 

敏感性分析法是系统分析中分析系统稳定性的一种方法，广泛的应用在水利工程领域中[12-14]。根据不确定性因素每次变动数目，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。即在一个系统其特性P主要由i个因素所决定，即满足函数关系：，P 在某一基准状态下的系统特性为P*[15]。在任一确定 i-1个因素的情况下，让第 i个因素在它可能变动的范围内变化，观察系统特性P偏离基准状态P*的趋势和程度，这种分析法叫做单因素敏感性分析法。本文基于流固耦合理论，采用单因素敏感性分析法，分析影响稳定性的因素：弹性模量、泊松比、摩擦角、凝聚力和渗透系数，影响因素及基准值如下表 1。 

表 1 影响因素及基准值

Table 1 affecting factor and benchmark

根据公式（1），以b4组为基准变量，以位移来衡量各项参数对围岩稳定性影响的敏感程度。

                                            （1）

其中Ui第 i个位移值，Ujz 是基准位移值，Umax 为最大位移值，Umin 为最小位移值，计算得到的单因素敏感性分析结果如表 2 所示,数值结果折线图如图2所示，其中以b4基准得到的位移变化云图和空隙水压力如图3、4 所示。

表 2 单因素敏感性分析结果

Table 2 Single factor sensitivity analysis 

图2  各因素变化对围岩稳定性的影响

Fig. 2 the factors of surrounding rock stability influence

4 结论

（1）在数值模拟过程中，将泊松比，摩擦角，弹性模量，凝聚力，渗透系数等作为影响因素，分析了单因素的变化对围岩稳定性影响的敏感性程度，确定了影响围岩稳定性的主次要因素。

（2）计算实例中，通过参数的敏感性分析识别出了弹性模量和渗透系数是影响围岩稳定性的主要因素，泊松比、摩擦角、凝聚力是影响围岩稳定性的次要因素。通过参数敏感性分析为提高围岩稳定性提供方法。                    

（3）在进行敏感性分析的时候，参数范围的取值至关重要且应符合实际工况，因此应确定各参数的合理变化范围。

个人简介：

陈涛（1972- ），男，山东泰安人，泰安市泰山广场管理处工程师，硕士，主要从事市政广场水电管理工作。

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