六年级数学下百分数知识点总结

1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

2、百分数和分数的区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

　　分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；          12.5%

　　分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。  12%

3、百分数与小数的互化：

（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 0.2=20%

（2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号        35%=0.35

　4、百分数的和分数的互化

（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分

25%==

（2）分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。==50%

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

=0.5=50%       =0.333=33.3%   

常见的百分率公式

5、用百分数解决问题

百分率=分量÷单位“1” ×100%

1、求一个数是另一个数的百分之几。     一个数÷另一个数×100%

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%

② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%

2、求一个数比另一个数多百分之几。

     （一个数-另一个数）÷另一个数×100%    可概括为：（大数-小数）÷小数×100%

3、求一个数比另一个数少百分之几。

     （另一个数-一个数）÷另一个数×100%    可概括为：（大数-小数）÷大数×100%

⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%

⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%

分量=单位“1” ×百分率

4、求一个数的百分之几是多少。

      单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量

③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

5、求比一个数多百分之几的数是多少。

      单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量

6、求比一个数少百分之几的数是多少。

     单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量

⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50

⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40

单位“1” =分量÷百分率

7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

     百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量

⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50

假设法：解：设甲为X               X ×80%=40        X=50   

⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40

假设法：解：设乙为X               X ×125%=50        X=40   

8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，

⑮ 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50

假设法：解：设甲为X               X ×（1-20%）=40        X=50   

⑯ 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）50÷（1+25%）=40

假设法：解：设乙为X               X ×（1+20%）=50        X=40   

8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”，

⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

假设法：解：设乙为X               X ×25%=10        X=40   

⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

假设法：解：设乙为X               X ×25%=10        X=40     40+10=50

⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

假设法：解：设甲为X               X ×20%=10        X=50   

⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

假设法：解：设甲为X               X ×20%=10        X=50     50-10=40

用百分数解决问题练习：

百分率=分量÷单位“1” ×100%

1、求一个数是另一个数的百分之几。     一个数÷另一个数×100%

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？       ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？

2、求一个数比另一个数多百分之几。

     （一个数-另一个数）÷另一个数×100%    可概括为：（大数-小数）÷小数×100%

3、求一个数比另一个数少百分之几。

     （另一个数-一个数）÷另一个数×100%    可概括为：（大数-小数）÷大数×100%

⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？      ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？

4、求一个数的百分之几是多少。

      单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量

③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？          ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？

5、求比一个数多百分之几的数是多少。

      单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量

6、求比一个数少百分之几的数是多少。

     单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量

⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？      ⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？

单位“1” =分量÷百分率

7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

     百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量

⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？

⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？

8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，

⑮ 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？

⑯ 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？

8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”，

⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？

⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？

⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？

⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？