等腰三角形综合测试卷1(含答案)

一、基础巩固题

1.等腰三角形的________、_________、_________三线合一.

2.等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角是________.

3.在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,则∠A=_____°.

4.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,D为垂足,则∠BAD=_____°.

5.在△ABC中,∠A=100°,∠B=40°,试判断△ABC是______三角形.

6.下列说法错误的是(   )

  A.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴；

  B.等腰三角形底边上的中线所在直线是它的对称轴；

  C.等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴；

  D.等腰三角形的一内角平分线所在直线是它的对称轴。

7.下列判断不正确的是(   )

  A.等腰三角形的两底角相等；  B.等腰三角形的两腰相等；

  C.等边三角形的三个内角都是60°；

D.两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形。

8.等腰三角形的一个顶角为150°,则它的底角为(   )

  A.30°    B.15°    C.30°或15°    D.50°

二、强化提高题

9.等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°.

10.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰边长为_ ____cm.

11.等腰三角形的一边长是2cm,另一边长是4cm,则底边长为______cm.

12.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠FEM=______.

13.等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是(   )

  A.9    B.11    C.16    D.11或16

14.下列结论错误的是(   )

A.等腰三角形的底角必为锐角； 

B.等腰三角形的底角等于顶角的一半

  C.等腰三角形的腰一定大于底边的一半

  D.等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半

15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE交BD 于点O,那么图中的等腰三角形共有(   )个.

A.4    B.6    C.7    D.8

16.如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF是等腰三角形吗?为什么?

三、 课外延伸题

17.等腰三角形的底边长为10,则腰长m的取值范围是_________.

18.等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是(   )

A.a>6 B.a<3    C.419.已知:如图,BD是等边△ABC一边上的高,延长BC至E,使CE=CD.

  (1)试比较BD与DE的大小关系,并说明理由;

  (2)若将BD改为△ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?

四、中考模拟题

20.如果以5cm长为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长应为_____.

21.如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交 AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段DE的长.