山东省青岛市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共14题；共28分)

1. （2分） (2020八下·重庆月考) 若分式  有意义，则  的取值范围为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） 下列约分正确的是（    ）

A . =-1    

B . =0    

C .     

D . =3    

3. （2分） (2018九上·泰州期中) 已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数5，则x的值是（    ） 

A . 3    

B . 5    

C . 2    

D . 无法确定    

4. （2分） 已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（    ） 

A . （0，－2）    

B . （0，0）    

C . （－2，0）    

D . （0，4）    

5. （2分） (2017九下·沂源开学考) 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（    ） 

B . 3.5次    

C . 4次    

D . 4.5次    

6. （2分） (2020八下·滨州月考) 以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（    ） 

①两组对边分别平行；

②两组对边分别相等；

③有一组对边平行且相等；

④对角线相等．

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

7. （2分） 将直线y=﹣2x+3向上平移2个单位长度，得到一次函数的解析式为（    ）

A . y=﹣2x+1    

B . y=﹣2x+5    

C . y=4x+3    

D . y=﹣2x+2    

8. （2分） 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（    ）

A . AD∥BC且AD=BC    

B . OA=OC，OB=OD    

C . AD=BC，AB=CD    

D . AD∥BC，AB=CD    

9. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（    ） 

A .     

B .     

C . 4    

D . 5    

10. （2分） (2020·上海) 下列命题中，真命题是（    ） 

A . 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形    

B . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形    

C . 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形    

D . 对角线平分一组对角的梯形是直角梯形    

11. （2分） 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（    ）

A . DA=DE    

B . BD=CE    

C . ∠EAC=90°    

D . ∠ABC=2∠E    

12. （2分） (2019六下·广饶期中) 从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（    ） 

A . 2001    

B . 2005    

C . 2004    

D . 2006    

13. （2分） 如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（    ）

A . 4个    

B . 6个    

C . 8个    

D . 10个    

14. （2分） 下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（    ）

A .     

B . y=2x+1    

C . y=﹣x     

D . y=﹣x2+1    

二、 填空题 (共4题；共4分)

15. （1分） (2017·郑州模拟) 计算：（π﹣1）0+  =________．

16. （1分） (2017九上·松北期末) 分式方程  =  的解为x=________． 

17. （1分） (2018八上·鄞州月考) 如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为________。 

18. （1分） (2017八下·垫江期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是________．

三、 解答题 (共6题；共54分)

19. （10分） (2020八上·临渭期末) 计算： 

（1） 

（2） 

20. （5分） (2019八下·江阴期中) 某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价a%出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其它费用.如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？（利润=售价-进价-固定费用-其它费用） 

21. （5分） 先化简，再求值：

÷(x＋1)，其中x＝.

22. （10分） (2020·樊城模拟) 已知反比例函数y=  与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（2，6），和点B（4，m）. 

（1） 求反比例函数与一次函数的解析式； 

（2） 直接写出不等式  ≤ax+b的解集和△AOB的面积. 

23. （15分） (2019八上·南通月考) 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形. 

（1） 请你写出一个等对边四边形的名称； 

（2） 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O，若∠A=50°，  .请写出图中其余等于50°的角，并猜想图中哪个四边形为等对边四边形(不需证明）； 

（3） 在  中，如果∠A是不等于50°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且  .探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论. 

24. （9分） (2019八上·梅列期中) Rt△ABC.∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上两点，且ED⊥FD． 

（1） 如图1，若E是AC中点，则BF=________，EF=________，AE2+BF2________EF2（填“>,<或=”）；

（2） 如图2，若点E是AC边上任意一点，AE2+BF2________EF2（填“>,<或=”），请说明理由；

（3） 若点E在CA延长上，（2）中三条线段之间的关系是否成立？请画图说明． 

参

一、 选择题 (共14题；共28分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

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答案：5-1、

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答案：6-1、

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答案：7-1、

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答案：8-1、

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答案：9-1、

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答案：10-1、

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答案：11-1、

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答案：12-1、

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答案：13-1、

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答案：14-1、

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二、 填空题 (共4题；共4分)

答案：15-1、

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答案：16-1、

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答案：17-1、

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答案：18-1、

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三、 解答题 (共6题；共54分)

答案：19-1、

答案：19-2、

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答案：20-1、

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答案：21-1、

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答案：22-1、

答案：22-2、

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答案：23-1、

答案：23-2、

答案：23-3、

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答案：24-1、

答案：24-2、

答案：24-3、

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