4.1.土钉墙支护计算(手算)

1.工程概况

 [例]基坑开挖深度H=7.4m，土钉孔径d0=0.1m，土质为一般粘性土，呈坚硬状态，土的内摩擦角ψ=25°，土的粘聚力c=18 kPa 土钉与土体之间的界面粘结强度г=50 kPa ，土的重度γ=19 kN/m3 ，地面超荷载q=20 kN/m2 ，试求土钉所受的拉力，土钉长度、直径、边坡喷混凝土厚度及配筋并进行边坡稳定性验算。

2.求土钉所受土体侧压力p

公式：   

对于的砂土和粉土

即：      P=0.55 KaγH

对于的一般黏性土

即：      P1=

黏性土P1 的取值不小于0.2γH

已知式中，0.406，0.637

侧  压P1=34.14 kN/㎡

侧  压Pq=Ka∙q=0.406×20=8.12 kN/㎡

侧压力P= P1+Pq=34.14+8.12=42.26 kN/㎡

3.求土钉所受的拉力N

公式：      

Θ为土钉的倾角，取10°；SX为土钉水平间距，取1.0m；SY为土钉水竖向距，取1.4m。

60.08 kN

47.16 kN

4.求土钉长度L

公式：      L=L1+La

土钉支护布置如图，取土钉的局部稳定性安全系数Fsd =1.3

土钉在破坏面一侧伸入稳定土体的长度La；

4.97 m，取5m（土钉孔径d0）

土钉长度：L=L1+La

式中，L1按图求得。

经计算可得出各土钉长度，其长度由上而下分别为：7.50m、7.00m、6.50m、6.00m、5.50m 。

5.求土钉钢筋直径d

公式：

土钉采用HRB335钢筋，取fy=300 N/mm2

则：  17.36mm

使用∅18mm钢筋。

6．边坡喷混凝土面层计算

在土体自重及地表均布荷载q作用下，喷射混凝土面层所受的侧向土压力为：

P0=(P01+Pq)

式中：  ，（S为土钉水平间距和竖直间距较大值）。

即：    16.25 kN/㎡≤0.7×34.14=23.9 kN/㎡

则：    P0=(P01+Pq)=1.2×（16.25+8.12）=29.24 kN/㎡

按四边简直板形式配制钢筋：

查双向板在均布荷载作用下的内力系数表得：

水平方向：KX=0.0683

竖直方向：KY=0.0317

求水平方向配筋：

qx=p0lY=29.24×1.4=40.94 kN∙m

MX= KXqXlx2=0.0683×40.94×10002=27.96×105 N∙mm

选用钢筋：

式中，取fc=9.6N/mm2(喷射混凝土强度等级为C20)，喷射混凝土面层厚度为100mm，则h0=80mm

查下表：γs=0.976

采用HPB300钢筋，fy=270 N/mm2

则：    

采用∅6@200mm。

同理竖直方向可求得：

qy=p0lX=29.24×1.0=29.24 kN∙m

My= Kyqyly2=0.0317×29.24×14002=18.17×105 N∙mm

选用钢筋：

式中，取fc=9.6N/mm2(喷射混凝土强度等级为C20)，喷射混凝土面层厚度为100mm，则h0=80mm

查下表：γs=0.820，采用HPB300钢筋，fy=270 N/mm2

则：    

采用∅6@200mm。

考虑到喷射混凝土面层在土钉端部处的抗冲切，可在该处配制承压钢板与土钉焊接，并相应在混凝土中设置抗冲切钢筋。

7.边坡稳定性验算

当边坡土质比较好，可只进行外部整体稳定性验算；当边坡土质为软弱黏性土时，则要进行内部整体稳定性验算。分析与重力式挡土墙分析相同，可将由土钉加固的整个土体视作重力式挡土墙，主要验算整个支护底面水平滑动和整个支护绕基坑底角倾覆，并验算此时支护底面的地基承载力验算。

土钉墙支护施工阶段整体稳定性验算分以下两种情况：

7.1外部整体稳定性验算

（1）抗滑移稳定性

设土体墙宽度为B=5m（墙宽一般取基坑深度的0.4-0.8）

土体自重：

F1=（γHB+qB）tanφ=(7.4×5×19+20×5)×tan25°=374.45 kN

土钉合力：

∑N=4N1-4+N5=4×60.08+47.16=287.51 kN

由公式：

抗滑移稳定性满足要求！

（2）抗倾覆稳定性

设土体墙宽度为B=5m（墙宽一般取基坑深度的0.4-0.8）

土体自重平衡力矩：

MW=（γHB+qB）B/2=(7.4×5×19+20×5)×5/2=2007.5 kN∙m

土体倾覆力矩：

M0=∑N ∙H/3=287.51×7.4/3=709.2 kN ∙m

由公式：

抗倾覆稳定性满足要求！

7.2内部整体稳定性验算

边坡面土体中可能出现的破坏面在支护内部并穿过全部或部分土钉。假定破坏面上的土钉只承受拉力且达到抗滑移和抗倾覆所确定最大抗力R，按圆弧破坏面采用普通条分法对支护作整体稳定性分析，取单位长度支护进行计算，内部整体稳定性安全系数计算如下

稳定性分析

各种可能的破坏面

式中：

KS−−−−支护内部整体稳定性安全系数最低值；当基坑深度等于或小于

6m时，≮1.2；6-12m时，≮1.3；大于12m时，≮1.4 ；

Wi Qi –−作用于土条i的自重和地面、地下荷载（kN）；

αi−−−−土条i圆弧破坏面切线与水平面的夹角（°）；

i−−−−土条i的宽度（m）；

φi−−−−土条i的圆弧破坏面所处第i层土的内摩擦角（°）；

ci −−−−土条i的圆弧破坏面所处第j层土的黏聚力（kPa）

RK−−−−圆弧破坏面上第k排土钉的最大抗力（kN）；

βK−−−−第k排土钉轴线与该处破坏面切线之间的夹角（°）；

Shk−−−−第k排土钉的水平间距（m）；

Ri−−−−土钉端部与面层连接处的极限抗拔力（kN）；

当有地下水时，在上式中应计入地下水压力的作用及其对土体强度的影响。作为设计依据的临界破坏面位置需根据试算确定。

对支护做内部整体稳定性分析时，土体破坏面上每一土钉达到了极限抗拉能力R（kN）按以下公式计算，并取其中较小值：

按土钉受拔条件    

按土钉受拉屈服条件

对于靠近支护底部的土钉，尚考虑破坏面外侧土体和喷射混凝土面层脱离土钉滑出的可能，其最大抗力尚应满足下列条件：

8.基坑分层开挖高度计算

土钉、喷锚支护基坑应按照设计要求分层进行开挖施工。作业面分段长度应视土质情况确定，宜为5.0-1.5m；分层一次开挖高度h0（m）宜为0.5-2.0m，并应满足下式要求：

3.m

基坑设计要求分层一次开挖高度≯3.m