新北师大版四年级上册数学《乘法结合律》教学设计

乘法结合律

教学目标：

1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。

2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：乘法结合律的推导过程。

教学过程：

一、谈话导入：

      前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）  

二、探索交流，解决问题

1.出示主题图

（1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？  生（一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。） 

（2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。       

2．自学交流       

师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。        

3．组织全班交流     

（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点讲解自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。       

方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 

（25×5）×2  = 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。

 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）  

（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？

（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？          

4．共同优化，形成结论  

师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。

① 学生列式验证。 

② 指几名学生展示自己的验证结果。

③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？  

5．抽象概括  

师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）  

三、应用提升

1.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。  

72+48=48+72 （     ）   A×B=B×A（     ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （     ） 

（△×○）×b＝△×（○×b）      （         ）  

2．用合适的方法计算下面各题。

25×17×4        13×17×19      * 25×12        

板书设计：

                         乘法结合律

                  （25×5）×2        25×（5×2）  

   = 125×2           = 25×10  

= 250（桶）        = 250（桶）  

 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）