机器人学实验报告

一、实验目的

1.了解四自由度机械臂的开链结构；

2.掌握机械臂运动关节之间的坐标变换原理；

3.学会机器人运动方程的正反解方法。

二、实验原理

本实验以SCARA四自由度机械臂为例研究机器人的运动学问题.机器人运动学问题包括运动学方程的表示,运动学方程的正解、反解等,这些是研究机器人动力学和机器人控制的重要基础,也是开放式机器人系统轨迹规划的重要基础。

机械臂杆件链的最末端是机器人工作的末端执行器(或者机械手)，末端执行器的位姿是机器人运动学研究的目标，对于位姿的描述常有两种方法：关节坐标空间法和直角坐标空间法。

建立坐标系如下图所示:

连杆坐标系{i }相对于{ i−1}的变换矩阵可以按照下式计算出，其中连杆坐标系D-H 参数为由表1-1给出。

齐坐标变换矩阵为：

其中描述连杆i本身的特征；和描述连杆i−1与i之间的联系。对于旋转关节，仅是关节变量，其它三个参数固定不变；对于移动关节，仅是关节变量，其它三个参数不变。

表1-1 连杆参数表

其中连杆长l1=200mm，l2=200mm，机器人基坐标系为O-X0Y0Z0。根据上面的坐标变换公式，各个关节的位姿矩阵如下：

运动学正解：各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（正运动学模型）为：

其中：z 轴为手指接近物体的方向，称接近矢量a （approach）；y 轴为两手指的连线方向，称方位矢量o（orientation）；x 轴称法向矢量n（normal），由右手法则确定，n=o*a。p 为手爪坐标系原点在基坐标系中的位置矢量。

运动学逆解：通常可用未知的连杆逆变换右乘上式：

令两式对应元素分别相等即可解出。

其中

将上式回代，可得，

式中：；

令第二行第四个元素对应相等，可得：

令第四行第三个元素对应相等，可得：

所以，

注意：关节运动范围：

θ1    0-180°

θ2    0-100°

d3    ±40mm

θ4    ±170

三、实验数据处理

步骤1．检查实验系统各部分的信号连接线、电源是否插好，完成后打开伺服驱动系统的电源开关。

步骤2．运行GRBserver程序，出现以下程序界面。

图1-6 机器人示教程序界面

步骤3．按下“打开控制器”按钮，按下“伺服上电”按钮。

步骤4．清理周围环境，避免机械臂运动时打到周围的人或物。检查末端执行器上的电线连接，避免第四个关节运动时电线缠绕而被拉断。

步骤5．按下“自动回零”按钮，机械臂自动回零。

步骤6．选择“关节空间”或“直角坐标空间”，选择“运动步长”，选择“运动速度倍率”为合适值。一般刚开始时尽量选择较小的值，以使运动速度不致太快。

步骤7．在“示教操作”区按下相应关节按钮，观察机械臂的运动情况。此时可以按下“记录”按钮，以便以后重复该次运动。

步骤8．重复步骤7，演示各种运动及功能。

四、实验结果及讨论

1、正解

MATLAB程序：

l1=200;

l2=200;

theta1=60;% theta1,theta2,theta4,d3为正解的输入数据

theta1=theta1/180*pi;

theta2=30;

theta2=theta2/180*pi;

theta3=0;

theta3=theta3/180*pi;

theta4=170;

theta4=theta4/180*pi;

d3=40;

alpha1=0;

alpha2=0;

alpha3=0;

alpha4=0;

T1=[cos(theta1),-sin(theta1)*cos(alpha1),sin(theta1)*sin(alpha1),l1*cos(theta1);

T2=[cos(theta2),-sin(theta2)*cos(alpha2),sin(theta2)*sin(alpha2),l2*cos(theta2);

T3=[cos(theta3),-sin(theta3)*cos(alpha3),sin(theta3)*sin(alpha3),0;

T4=[cos(theta4),-sin(theta4)*cos(alpha4),sin(theta4)*sin(alpha4),0;

T=T1*T2*T3*T4

2反运动学代码

MATLAB程序：

l1=200;

l2=200;

nx=-0.1736; % nx,ny,nz,ox,oy,oz,ax,ay,az,px,py,pz为反解的输入数据

ny=-0.9848;

nz=0;

ox=0.9848;

oy=-0.1736;

oz=0;

ax=0;

ay=0;

az=1;

px=100;

py=373.2051;

pz=-40;

m=(l1^2-l2^2+px^2+py^2)/(2*l1*sqrt(px^2+py^2));

theta1=atan(m/(sqrt(1-m^2)))-atan(px/py);

theta2=acos((px-l1*cos(theta1))/l2)-theta1;

d3=-pz;

theta4=(2*pi-acos(nx))-theta1-theta2;

theta1=theta1/pi*180

theta2=theta2/pi*180

d3

theta4=theta4/pi*180

五、对机器人运动学认识

本实验主要是对机器人运动位置求解的一个了解和熟悉，机器人的工作是由控制器指挥的，而关节在每个位置的参数是预先记录好的，当机器人执行工作任务时，控制器给出记录好的位置数据，使机器人按照预定的位置序列运动。实验过程中，我们可以要熟练掌握坐标变换的原理和具体计算，并能够做出正反解的答案。实验时要注意的取值，以防在正反解过程中使机器人出现卡死的现象。

通过本次实验，我掌握了机械臂运动关节之间的坐标变换原理，学会了机器人运动方程的正反解方法，并掌握了运用程序求机器人运动方程的方法，巩固了课堂上所学的理论知识，为今后的学习奠定了基础。