数列(数列章节复习题)

一、客观题

1.(优质试题海南、宁夏文)已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于(　)

Ａ．3        Ｂ．2        Ｃ．1        Ｄ．

2.(优质试题海南、宁夏文)已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　 　．

3.(优质试题海南、宁夏理)已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（ 　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

4.(优质试题海南、宁夏理)已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（　 　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

5.(优质试题海南、宁夏文)已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = ___   __

6.(优质试题海南、宁夏文、理)设等比数列的公比， 前n项和为，则（   ）

A. 2        B. 4        C.       D. 

7.(优质试题海南、宁夏文)等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）

（A）38       （B）优质试题    （C）10       （D）9

8. (优质试题海南、宁夏理)等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列.若=1,则=(  )

（A）7 （B）8   （C）15  （D）16

9. (优质试题海南、宁夏文)等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的

前4项和=      

10. (优质试题海南、宁夏理)等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=______

11.(优质试题全国新课标文)数列{}满足，则{}的前60项和为（   ）

（A）3690    （B）3660     （C）1845    （D）1830

12.(优质试题全国新课标文)等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_______

13.(优质试题全国新课标理)已知为等比数列，，，则（    ）

                  （D）

14.(优质试题全国新课标理)数列满足，则的前项和为       

15．(优质试题全国新课标Ⅱ理)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1等于(　　)

A.     B．－     C.      D．－

16.(优质试题全国新课标Ⅱ理)等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为_____．

17.(优质试题全国新课标Ⅱ文)等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前n项和 = （   ）

A．  )    B．   C． D．  

18. (优质试题全国新课标Ⅱ文)数列满足，，则=     .

19. (优质试题全国新课标Ⅱ文)设是等差数列的前项和,若,则（   ）

A．   B．   C．   D．

优质试题优质试题全国新课标Ⅱ文)已知等比数列满足,,则（   ）

        C.     

21.(优质试题全国新课标Ⅱ理)等比数列｛an｝满足a1=3， =21，则 (     )

A．21      B．42       C．63      D．84

22.(优质试题全国新课标Ⅱ理)设是数列的前n项和，且，，则________．

二、简答题

1、(优质试题海南、宁夏理)  已知数列是一个等差数列，且，。

（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。

2．(优质试题全国新课标文)设等差数列满足，。

（Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。

3． (优质试题全国新课标理)设数列满足，

 （Ⅰ)求数列的通项公式：  （Ⅱ）令，求数列的前n项和.

4. (优质试题全国新课标文) 已知等比数列中，，公比。

（I）为的前项和，证明：

（II）设，求数列的通项公式。

5.(优质试题全国新课标理)等比数列的各项均为正数，且

(Ⅰ)求数列的通项公式；  (Ⅱ)设 求数列的前n项和.

6. (优质试题全国新课标Ⅱ文)已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。

（Ⅰ）求的通项公式；        （Ⅱ）求； 

7. (优质试题全国新课标Ⅱ理)    已知数列满足.

(I)证明是等比数列，并求的通项公式；   (II)证明.

8. (优质试题全国Ⅱ文) 等差数列中，且,  (1) 求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前10项和。其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0 , .

9. (优质试题全国Ⅱ理) 为等差数列的前n项和，且,记，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0 , .    (1)求   （2）求数列的前1000项和