高中数学 必修1 对数函数 总复习

——对数函数

第一部分：知识点归纳总结

1、对数的定义：若，则数b叫做以a为底N的对数，记作

2、常用对数与自然对数：对数，当底数（1）a=10时，叫做常用对数，记作；（2）a=e  时，叫做自然对数，记作.

3、常用的结论：对数恒等式：；负数和零没有对数. 　　　　　　； 　　　　　　； 　　　　　　.

4、对数函数：函数叫做对数函数。

5、对数函数的图像特征和性质

 (2) （3）

换底公式：

7、对数函数与指数函数互为反函数，因为它们的图像关于直线y=x对称。

第二部分：题型归纳强化

1、计算

 【1】=______________         【2】=_________________

 【3】

 【4】         【5】

【6】

2、运用换底公式证明下列公式。

 【1】       【2】       【3】

【4】           【5】

3、化简

（1）  （2）

（3）

4、设用a，b表示的值。

5、已知用表示＝　　　　　　　。

6、求下列函数的定义域.

（1）;（2）

7、比较下列各组数的大小;

（1）和       （2）和       （3）和

8、求函数的单调区间和值域.

9、若，则的取值范围是（   ）

A、（0，1）      B、（，1）      C、（0，）      D、（1，+）

10．三个数的大小关系是（   ）

A.                   B. 

C.                   D. 

11、若函数是奇函数，求实数的值。

12.已知函数且.

（1）求的定义域;

（2）讨论的单调性.