2人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参)

一．选择题．（每小题5分，共50分）

1．若，且，则下列等式中正确的是             (     )

A．                   B． 

C．     D． 

2．函数的图象必过定点                         (      )

A．         B．         C．        D． 

3．已知幂函数的图象过点，则的值为           （    ）

A．            B．             C．             D． 

4．若，则下列结论正确的是                               （    ） 

A．  B． C．   D． 

5．函数的定义域是                                （    ）

A．     B．      C．      D． 

6. 三个数60.7 ，0.76 ，的大小顺序是 （   ） 

A．0.76＜＜60.7                   B.  0.76＜60.7＜      

C.  ＜60.7＜0.76                   D.＜0.76＜60.7

7．若，则                            （    ）

A．           B．            C．             D． 

8． 函数是                                 （    ）

A．奇函数      B．偶函数       C．既奇且偶函数     D．非奇非偶函数

9．函数的单调递增区间是              （    ）

A．     B．        C．              D．   

10．已知  (且)在上是的减函数，则的取值范围是（    ）

A．       B．            C．               D．   

二．填空题．(每小题5分，共25分)

11．计算：            ． 

12．已知函数,则            ． 

13．若，且，则            ． 

14．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则=         ． 

15．已知，给出下列四个关于自变量的函数：

， ，  ．

其中在定义域内是增函数的有            ． 

三．解答题（6小题，共75分）

16．(12分)计算下列各式的值：

（Ⅰ）． 

（Ⅱ）．

17.(本小题满分12分)

解方程: 

18．(共12分)（Ⅰ）解不等式． 

（Ⅱ）设集合，集合求， ．

19．（ 12分） 设函数．

（Ⅰ）求方程的解． 

（Ⅱ）求不等式的解集．

20．（ 13分）设函数的定义域为,

（Ⅰ）若,求的取值范围；

（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．

21．（14分）已知定义域为的函数是奇函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明函数在上是减函数；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

参

一．选择题

11．  ．    12．  ．   13．．     14．．    15．，．

三．解答题：

16．（Ⅰ）． 解：原式．

（Ⅱ）解：原式．

17.解原方程可化为:, 即.

  解得: (舍去)或, 所以原方程的解是

18．解：（Ⅰ）原不等式可化为：．

当时，．原不等式解集为．

当时，．原不等式解集为．

（Ⅱ）由题设得：,．

∴，．

19．解：（Ⅰ）（无解）或．

∴方程的解为．

（Ⅱ）或或．

或即．

∴不等式的解集为：．

20．解：（Ⅰ）的取值范围为区间．

（Ⅱ）记．

∵在区间是减函数，在区间是增函数

∴当即时，有最小值；

当即时，有最大值．

21．解：（Ⅰ）∵是奇函数，所以(经检验符合题设) ．

（Ⅱ）由（1）知．对，当时，总有

．

∴，即．

∴函数在上是减函数．

（Ⅲ）∵函数是奇函数且在上是减函数，

∴．

．（*）

对于（*）成立．

∴的取值范围是．