浙江省温州市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020九下·碑林月考) 已知4a＝5b（ab≠0），下列变形错误的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2017九上·鄞州月考) 抛物线  的对称轴是直线（    ）     

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） 小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2019九上·黄浦期末) 已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（    ） 

A . 18米       

B . 4.5米       

C . 9  米       

D . 9  米．    

5. （2分） 将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2017九上·温江期末) 如图，l1∥l2∥l3 ， 直线a，b与l1 ， l2 ， l3分别相交于A，B，C和点D，E，F，若  =  ，DE=6，则EF的长是（    ）. 

A .     

B .     

C . 10    

D . 6    

7. （2分） 下面的图形都可以看作某种特殊的“细胞”，它们时能同时为全等的4个小细胞，的小细胞与原图形相似，则相似比为（    ）

A . 1：4    

B . 1：3    

C . 1：2    

D . 1：     

8. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 已知二次函数y=﹣  x2﹣7x+  ，若自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ， 且0＜x1＜x2＜x3 ， 则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（    ） 

A . y1＞y2＞y3    

B . y1＜y2＜y3    

C . y2＞y3＞y1    

D . y2＜y3＜y1    

9. （2分） 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（    ）

A .     

B .     

C . 3    

D . 或    

10. （2分） 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（    ）

A . a＞0　　    

B . 当x＞1时，y随x的增大而增大    

C . c＜0    

D . 3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根    

11. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（    ）

A . 7sin35°    

B .     

C . 7cos35°    

D . 7tan35°    

12. （2分） (2017八下·福州期末) 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， S△DEF ：S△BAF=4：25，则DE：AB =（    ）．

A . 2∶5    

B . 2∶3    

C . 3∶5    

D . 3∶2    

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2019九上·浙江期末) 计算：sin30°tan60°＝________． 

14. （1分） (2018九上·崇明期末) 已知    ，那么  ________．

15. （1分） (2017·岳阳模拟) 如图所示，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=56°，∠E=32°，则∠F=________．

16. （1分） (2018八上·阿城期末) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是________.

17. （1分） (2016九上·莒县期中) 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是________ cm． 

18. （1分） 如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于________ 米．

三、 解答题 (共8题；共76分)

19. （5分） (2019·岐山模拟) 计算：  -（π-1）0-2cos45°+（    ）-2. 

20. （6分） (2019九上·万州期末) 已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°. 

（1） 探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD.求证：BE＝AD，BE⊥AD. 

（2） 拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE.若AE＝2，AD＝4，则  的值为________. 

21. （15分） (2017·磴口模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E． 

（1） 求证：△ABC∽△DEB； 

（2） 求证：BE是⊙O的切线； 

（3） 求DE的长． 

22. （5分） (2017·青岛模拟) 如图，轮船沿正南方向以33海里/时的速度匀速航行，在m处观测到灯塔p在西偏南69°方向下，航行2小时后到达n处，观测灯塔p在西偏南57°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时轮船离灯塔的距离约为多少海里？（结果精确到整数，参考数据：tan33°≈  ，sin33°≈  ，cos33°≈  ，tan21°≈  ，sin21°≈  ，c0s21°≈  ）

23. （10分） 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． 

（1） 小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由； 

（2） 现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？ 

24. （10分） 每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．

（1） 水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？

（2） 在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？

25. （10分） 如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上． 

（1） 求证：∠CAD=∠BDC； 

（2） 若BD=  AD，AC=3，求CD的长．

26. （15分） (2017·江都模拟) 如图，二次函数y=mx2+（m2﹣m）x﹣2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1．

（1） 

求二次函数的表达式及A、B的坐标；

（2） 

若P（0，t）（t＜﹣1）是y轴上一点，Q（﹣5，0），将点Q绕着点P顺时针方向旋转90°得到点E．当点E恰好在该二次函数的图象上时，求t的值；

（3） 

在（2）的条件下，连接AD、AE．若M是该二次函数图象上一点，且∠DAE=∠MCB，求点M的坐标．

参

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共76分)

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

26-3、