数学找规律典型题

例题1、找规律，1,4,7，10。。。。第n个是_________

例题2、找规律，  1,3,9,27。。。。。第n 个是_________

例3，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 _____第n个数是 ________。

1.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是           ．

2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有         个小圆. （用含 n 的代数式表示）

3、 观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是        .

4、观察下列各式， 3×5＝15，而15＝。  5×7＝35，而35＝     ……    11×13＝143，而143＝   将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。

5、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成下列形式：

第1行    1

第2行   －2　     3

第3行   －4　     5　    －6

第4行     7　    －8　   　9　    －10

第5行     11    －12　     13　   －14　   15

…         …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于            ．

6、观察下列算式： ，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：,  第n个式子呢?  ___________________

7、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1、9×1+2=11、9×2+3=21、9×3+4=31、9×4+5=41  ……

猜想：第n个等式(n为正整数)应为                    .

8、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为

的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积

为的矩形，如此进行下计算：