小学数学教师的数学素养及其提升

                      勐遮镇嘎拱九义学校   刀海俊

（主题：数学、教师）。

（主要词语：素养、提升）。

一、为什么提出提高小学教师素养的话题?

  1、必要：“能上学”已经变成几乎每个人都可以得到满足的基本需要，广大公民普遍开始追求“上好学”。而“上好学”的关键在于拥有一支高素质的教师队伍。

  2、可能：将提高教师队伍的整体素质作为教育振兴和可持续发展的重要保障。 

  3、现实需要：数学教师数学素养的现状适应不了现代教育对教师提出的新要求。  

 小学教师数学素养的欠缺,已经对小学数学教育带来了不良影响：

  ①影响儿童学习数学的信心与兴趣；

  ②对教材的理解停留在肤浅的表层的水平上；

  ③影响教师对教学内容的理解,了教师灵活生动的处理教材；

  ④导致课堂频频出现知识性错误。并认为提高数学教师的数学素养已经“刻不容缓”。

二、什么是数学素养？　

            数学素养包含一般素养（态度修养）和特殊素养（专业知识）两大类。

    关于数学素养的研究，王子兴先生说：“数学素养乃是数学科学所固有的内蕴特性，是在人的先天生理基础上通过后天严格的数学学习活动获得的、融于身心中的一种比较稳定的状态；数学素养是只有通过数学教育的培养才能赋予人们的一种特殊的心理品质，是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。”

    他认为“数学素养涵盖创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值等五个要素。”  

朱德全教授指出：“数学素养的生成在于个体对数学价值的认同。数学价值认同的内在动力在于数学思维的训练与养成; 数学价值认同的技术保障在于数学方法的学用结合; 数学价值认同的基本要领在于数学思想的提炼; 数学价值认同的重要标志在于数学精神的形成与超越。数学素养的构成要素具体为: 数学思维、数学方法、数学思想以及数学人文精神。”

（一）数学教师的一般素养

          首先，热爱教育事业。只有热爱教育事业，热爱本职工作，才能变被动为主动，才能充分体现出人生的价值；只有将自己从事的日常工作变成自己的兴趣之所在，才能创造出精彩和奇

其次，必须具有明确的教育理念。

  1、树立人的全面发展观。

  2、培养创新精神和实践能力。

  3、要学会反思，学会研究。

小学数学教育还缺少什么?

从思维训练的角度考虑，过去的教育过分强化演绎，缺少归纳能力的培养。发展基础教育，就需要将基础知识、基本技能发展为基本知识、基本技能、基本活动经验、基本思想；也需要将分析问题、解决问题的能力，发展为发现问题、提出问题、分析问题、解决的能力，更需要将以往只重视演绎能力，发展为演绎能力、归纳能力并举。

（二）数学教师的特殊素养

1．具有扎实的数学专业基础。

2．全面把握数学学科知识。

3．准确把握教材的新特征，明确其重点、难点与关键。

4．坚持启发式教学原则，注重培养学生的学习兴趣与良好的学习习惯。

在基本知识与基本技能方面，应着重如下几方面：

（1）．关于数与数系的认识。

    小学数学中，数与数系是很重要的一块内容。因此，小学数学教师应该能初步了解数与数系的扩张，理解自然数，有理数，实数的初步理论。了解数系扩张的历史。知道一般意义下的运算，了解运算定律的本质含义。

（2）.关于随机现象的数学。

    不管以后在小学数学中是否保留随机数学的启蒙内容，小学数学教师了解一些初步概率与统计知识是很必要的。毕竟自然界的很多现象都是随机的，处理这些现象的数学手段就是概率论与数理统计。

(3).关于几何变换的初步知识。

    平移，旋转，对称等内容被加入到了小学数学教材，从几何变换的角度理解这些概念，对搞好这部分内容的教学是很必要的。

(4)．关于极限，微分，积分等初步知识。 

如果没有这一部分内容，小学数学教师的对数学的认识就只能停留在静止的，有限的，常量的认识水平上，而对运动的，无限的，变量的数学没有认识，这样不仅使教师的数学视野过于狭窄，而且对导致教师对面积，体积，长度，速度等概念的本质意义不能深入理解，对圆面积，圆周长，圆柱体积这类的教学的认识无法深入

(5).关于离散数学的初步知识。 

自计算机诞生以来，它对数学的教育与研究有很大的影响，正因为这种影响，当前小学数学教学中，也有不少离散数学的内容，如简单的排列组合问题。教师有必要初步了解这方面的知识。

(6).关于数学思想方法方面

数学思想方法是数学的灵魂之所在，结合小学数学教学实践的对应的思想方法，不完全归纳的思想方法，极限的思想方法，以及函数的思想方法，递推的思想方法等，小学数学教师应该有所了解。 

(7).关于数学文化与数学哲学方面。 

应了解与小学数学教学内容有关的相关史实与数学家；了解数学研究对象的抽象性；了解数学对人类理性精神形成的独特贡献；从更高的层次上认识数学的价值等等

三、提升数学素养的途径

要提高数学素养,必须迎接两个方面的挑战,一个是迎接数学素养的挑战,一个是迎接综合素质的挑战

（一）、 数学素养的挑战

•1、创新意识和能力。

•2、数学思维。

•3、数学意识。

•4、用数学的意识。

•5、理解、欣赏数学的美学价值。

（二）、 综合素质的挑战

•1、阅读能力。

•2、数学研究能力。

1、认真研读课程标准，理清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵， 以及每个具体的数学内容的课程教学要求。同时，结合小学生实际，列举一定数量的事例，通过案例分析，以便于更准确地把握这些数学内容的深广度及相应的数学学科价值和教育价值。 

2、联系教学实践,系统学习数学学科的基本思想、基本方法的论文、论著，把握数学的思维特征和数学抽象的核心特征，对于核心数学思想，如数学抽象、数学推理、数学建模，要真正理解并用小学数学的典型事例加以解读。这样坚持从小学数学教学内容出发，不断深化，不断拓展，并逐步深入相应内容的广阔背景，并不断挖掘其蕴含的数学思想方法及人文内涵。长此以往，教师的数学素养才会得到相应的提升。

3、要进行数学知识补偿性学习，查缺补漏。对此，不仅需要重视以往尚未系统学习过的数学内容，更不宜忽略曾经系统学过、而当前变化较大的小学数学内容。 

4、多读相关的数学科普书籍。数学科普书籍往往具有起点低，趣味性强，视野开阔等特点。阅读这类书籍有利于提升数学教师的数学素养。 

5、针对小学数学课程内容中的核心概念、核心思想、核心方法，开展专题研究。一方面可以系统发掘这些核心词所涉及到的数学内涵、本质特征；另一方面可以结合小学数学的大量案例，详细地分析小学数学课程内容中的这些核心词所体现的课程目标及其教科书呈现的特点。

案例1、               平均数和平均分       

在一次课题为“平均数”的课上，……为加强数学和生活的联系，教师让学生用自己的话说说生活中的平均数。以下是学生的说法：

生1：我家有9个苹果，分给爸爸、妈妈和我，每人得3个。这个3就是平均数。

生2：过年了，爸爸给我和哥哥100元钱，我们每人得50元。50就是平均数

生3：幼儿园老师将100粒糖分给20个小朋友，每人5粒。5就是平均数。

对于这些回答，教师均给予了肯定。

    在这里，学生将平均分看成了平均数，犯了概念性错误。事实上，平均数和平均分是两个不同的概论。平均分是先有总数，用总数除以份数，得到平均分的结果，实际上就是除法的意义。而平均数是先有各个部分的数量，需要先将各部分数量加起来求总数，再用总数除以份数。因此，平均数和平均分是两个不同的概念，但它们都是用总数除以份数。在这节课上，学生和教师都混凝土淆了。

   （我想对于多数教师来说，都没有注意到这个细节问题，当然如果有人提起过的话就会有很深的印象啦）