新人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元测试题3

（全卷满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 不能判定两个三角形全等的条件是（   ）

    A. AAS        B. SAS        C. SSA        D. ASA

2. 使两个直角三角形全等的条件是（   ）

    A. 一锐角对应相等        B. 两锐角对应相等        

    C. 一条边对应相等        D. 两条边对应相等

3. 如图，点D、E在BC上，且△ABE≌△ACD ，对于结论①AB=AC,②∠BAE=∠CAD,③BE=CD,  

   ④AD=DE,其中正确的个数是（   ）个

    A. 1         B. 2          C. 3          D. 4

3题图

5题图

4. 如图，AC和BD交于点O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（   ）

    A. AB=DC        B. OB=OC     C. ∠A=∠D        D. ∠AOB=∠DOC

5. 如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（   ）　

    A. △ABD和△CDB的面积相等　 B. △ABD和△CDB的周长相等

    C. ∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　     D. AD∥BC，且AD＝BC

6. 如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB

   ＝30°，则∠BCF＝ （　　）

A. 150°  　　 B. 40°  　　 C. 80°  　 D. 90°

7. 如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（   ）

A. 25°   　　 B. 27° 　　  C. 30°   　　 D. 45°

7题图

6题图

8. △ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证明△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错

   误的补充方法是（   ）

    A. ∠B=∠E        B. ∠C=∠F          C. BC=EF            D. AC=DF

9. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（   ）

    A. △ABC≌△DEF        B. ∠DEF=90°      C. AC=DF                D. EC=CF

10题图

10. 如图，右a、b、c三条公路的位置成三角形，现决定在三条公路之间修建一个购物

    超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在（   ）

    A. 在a、b两边高线的交点处        B. 在b、c两边中线的交点处        

    C. 在a、b两边中垂线的交点处     D. 在∠1、∠2两内角平分线的交点处

二、填空（每题3分，共24分）

11. 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，

A

    则BC=_________

13题图

11题图

12题图

14题图

12. 如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=_____°

13. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.

14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由        可得△AFC≌△AEB.     

15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的

    距离是________

16. 如图,AC⊥BD于O，BO=OD，则图中有全等三角形________对

18题图

17题图

15题图

16题图

17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，

    若AB=10cm，则△DEB的周长是_______

18. 如图，AD与BC互相平分，且相交于点O，则AB与CD的关系是_________

三、解答题（46分）

19.(6分) 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

求证：△ABC≌△DEF．

20．(6分) 如图，已知.求证：．

21. (6分) 已知：如图，AB=AC，BD AC，CE AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点F，

           求证：BE=CD．

22. (6分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN过点C，且AD⊥MN于D，

    BE⊥MN于E，求证：AD=CE

23.(8分) 如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．

    求证：（1）；（2）．

24. (6分) 如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，

    求证: ∠5=∠6．                             

25. (8分) 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点。∠1=∠2，∠3=∠4 .

    求证：（1） ΔABC ≌ ΔADC ；

         （2） BO=DO .