初三数学：二次函数练习题二

一、选择题（每题3分，共24分）

1．已知点（a，8）在二次函数y＝a x2的图象上，则a的值是（　　）

A．2　　　　B．－2　　　　C．±2　　　　D．± 

2．抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（　　）

    A．（2，－2）     B．（1，－2）       C．（1，－3）     D．（－1，－3）

3．若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( 　  )

    A．       B．－          C．        D．0　　　　

4．二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（    ）

    A．        B． 

    C．        D． 

5．如果二次函数（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（　　）

A．b2－4ac≥0　　B．b2－4ac＜0　　C．b2－4ac＞0　　D．b2－4ac＝0

6．已知二次函数y=－x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3    A．y1>y2>y3      B．y1y3>y1     D．y27．关于二次函数y=x2+4x－7的最大(小)值，叙述正确的是(     )

    A．当x=2时，函数有最大值           B．x=2时，函数有最小值

    C．当x=－1时，函数有最大值          D．当x=－2时，函数有最小值

8、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ 

 ）

（A）12  （B）11  （C）10  （D）9

9、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（  ）

（A）8  （B）14  （C）8或14  （D）-8或-14

10、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（  ）

 （A）（B）（C）

（D）

11、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(        )

A.一、二、三象限                    B.一、二、四象限

C．一、三、四象限                D.一、二、三、四象限

二、填空题（每题3分，共24分）

9．二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________． 

10．抛物线y=x2+8x－4与直线x＝-4的交点坐标是__________．

11．若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿． 

12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　  ． 

13．若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿．

14．函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________．

15．两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为________．

16.如图（5）A. B. C.是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a,.——0，c——0,(填“<”或“=”或“>”) 

17，求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.

(1)y =4x2+24x+35；   (2)y =-3x2+6x+2；  (3)y =x2-x+3； (4)y =2x2+12x+18   

18．已知抛物线y=x2－2x－8．

    (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P， 求△ABP的面积． 

19．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。(8分)                                                           （1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？            （2）当定价为多少元时，可获得最大利润？

参

一、1，A；2，D；3，B；4，D；5，B；6，A；7，D 8.C 9 C 10 D 11 B

二、9，下；10，(－4，－20)；11，y=2x2；12，y=x2－4x+3；13，k＝，b＝12；14，0、9；15，25  5、5．16， 

17(1)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35=0，得x1=，x2=．故它与x轴交点坐标是(，0)，(，0)．

(2)对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，5)，解方程-3x2+6x+2=0，得，故它与x轴的交点坐标是．

 (3)对称轴是直线x=，顶点坐标是，解方程x2-x+3=0，得，故它与x 轴的交点坐标是．

(4)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，0)，它与x轴的交点坐标是(-3，0)；

18，(1)解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4．故抛物线y=x2-2x-8与x轴有两个交点．

 (2)由(1)得A(-2，0)，B(4，0)，故AB=6．由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=(x-1)2-9．

故P点坐标为(1，-9)，过P作PC⊥x轴于C，则PC=9，∴S△ABP=AB·PC=×6×9=27

19（1）60元，400个或80元200个   （2）70