金融经济学第二章补充习题

1、假设在明天有两个状态，天晴和下雨。我们考虑两个消费计划：计划c是天晴在海滩玩4个小时，下雨就看4个小时电视。计划c’是天晴在海滩玩2个小时然后再看2个小时电视，下雨就看4个小时电视。假设参与者更喜欢c而不是c’。现在，我们提供另两个选择，c’’和c’’’：c’’是天晴在海滩玩4个小时，下雨工作4个小时。C’’’是天晴在海滩玩2个小时然后再看2个小时电视，下雨工作4个小时。他会选择哪一个？依据哪一条公理？下雨的时候具体发生什么对在天晴的时候的偏好是否有影响？

2、令，假设、、，证明：如果，给定效用函数且。定义，，那么。

3、参与者的初始财富为，现在他要承担风险，是有可能取值-b和b的公平，。我们用两种方式定义风险补偿：

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用这两种定义计算的风险补偿，它们相等吗？解释所得到的结论。

4、参与者的初始财富为且是严格风险厌恶的。和是两个的公平，具有相同的，定义于上的二项分布，其中。

（a）假设他必须承担风险，即他的财富变成。在这种情况下，他的期望效用记为。证明风险使得他的情况恶化，即。

（b）现在假设他必须承担的是分散化的风险。记这种情况下的期望效用为，是否是高于？请证明。