2014--2015第一学期深圳中学八年级(上)期末数学测试卷

第一部分 选择题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、16的算术平方根是                                                                     （      ）

   A. -4                  B.4                   C.                   D. 

2、将下列长度的三根木棒顺次连接，能组成直角三角形的是                                    （      ）

   A. 1，2，3             B. 2，3，4            C. 3，4，5               D.4，5，6

3、下列实数中是无理数的是                                                                （      ）

 A.                 B.                  C.0.141414               D. 

4、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数是             （      ）

   A. 50〫                B. 30〫                C. 20〫                 D.15〫

5、下列各点不在直线上的是                                                       （      ）

 A.(3，－1)             B.(2，0)               C.(－1，1)               D.(－3，5)

6、在直角坐标系中，点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为                                   （      ）

 A.（－1，2）  　　　　 B. (2，－１)　　       C.(-1，-2)               D. (1，-2)

7、下列函数中随增大而减少的是                                                         （      ）

 A.             B.           C.            D. 

8、班长调查了三班近10天的数学课堂小测试，在这10天，小测试不及格的人数为（单位：个）0，2，0，3，1，1，0，2，5，1，在这10天，小测试不及格的                                                  （      ）

   A.平均数为1.5          B.方差为1.5            C.极差为1.5            D.标准差为1.5

9、下列各式中一定正确的是                                                                 （      ）

   A.         B.             C.            D. 

10、下列命题中真命题的有                                                                  （      ）

① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。② 如果∠1和∠2是对顶角，则∠1=∠2。

③ 三角形的一个外角大于任何一个内角的和。④ 如果，则

A. 1个               B. 2个                   C. 3个                  D.4个

11、如图，是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是                                              （      ）

                                A                B                C                D

12、如图，OA和BA分别表示甲、乙两名同动的一次函数的图像，途中s和t分别表示路程和时间，根据图像判断快者比慢者的速度每秒快                                                            （      ）

A.2.5米               B.2米                   C.1.5米                  D.1米

       第4题图                第12题图                 第15题图               第16题图

二、填空题（每小题3分，共12分）

13、如果1，4，，5的平均数是3，那么=           。

14、若是正比例函数，则的值是               。

15、如图，已知一次函数的图像如图所示，则当时，的取值范围为       。

16、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是长方形，∥，点、的坐标分别为

，，是的中点，点在边上运动。当是腰长为5的等腰三角形时，则点的坐标为            .

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17．（10分）计算：

（1）          （2）

18．（6分）解方程组     

19．（7分）为了提高节能意识,深圳某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表（单位：度）

（2）若每度电的定价是0.8元，由上题获得的数据，估计该校每月应付电费是多少？（每天按30天计算）；

（3）如果做到人走电关，学校每天就可节省电量1%，按照每度电0.8元计算，写出该校节省电费y（元）与天数（取正整数，单位：天）之间的函数关系式。

20．（6分）如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠C=∠F。

21．（6分）深圳中学八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．如果他们计划用280元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

22．（7分）直线AB：分别与x轴、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC=3：1.（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式；（3）直线EF解析式为，直线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：。

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），CD=5，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段A-C-B的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒。

（1）求B、C两点的坐标；

（2）①求△OPD的面积S关于t的函数关系式；②当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，求点E的坐标。

（3）在（2）②的条件下，在直线OP上求一点F，使FE+FA最小。