固体密度的测量

                                   竺江峰    2008年2月28日

一、实验目的：

1.掌握测定规则物体和不规则物体密度的方法；

2.掌握游表卡尺、螺旋测微器、物理天平的使用方法；

3.学习不确定度的计算方法，正确地表示测量结果；

4.学习正确书写实验报告。

二、实验仪器：

1.游表卡尺：（0-150mm,0.02mm）

2.螺旋测微器：（0-25mm,0.01mm）

3.物理天平：（TW-02B型，200g,0.02g）

三.实验原理：内容一：测量细铜棒的密度                      

根据    （1-1）       可得       （1-2）                                              

只要测出圆柱体的质量m、外径d和高度h，就可算出其密度。

内容二：用流体静力称衡法测不规则物体的密度

1、待测物体的密度大于液体的密度

如果不计空气的浮力，物体在空气中的重量W = mg与它浸没在液体中的视重W1 = m1g之差即为它在液体中所受的浮力：

                                 (1-3)

根据阿基米德原理：                                            （1-4）   

是液体的密度，在物体全部浸入液体中时，V是排开液体的体积，亦即物体的体积。由式（1-1）和式（1-4）可得

                                          （1-5）

本实验中液体用水，即水的密度，不同温度下水的密度见本书附录附表5。

2、待测物体的密度小于液体的密度

将物体拴上一个重物，加上这个重物后，物体连同重物可以全部浸没在液体中，这时进行称衡，如图1-1（a），相应的砝码质量为m2，再将物体提升到液面之上，而重物仍浸没在液体中，这时进行称衡，如图1-1（b），相应的砝码质量为m3，则物体在液体中所受的浮力：

                                         （1-6）

密度                                                     （1-7）

只有当浸入液体后物体的性质不会发生变化时，才能用此法来测定它的密度。

注：以上实验原理可以简要写。

四. 实验步骤： 

实验内容一：测量细铜棒的密度

    1.熟悉游标卡尺和螺旋测微器,正确操作的使用方法，记下所用游标卡尺和螺旋测微器的量程，分度值和仪器误差.零点读数。

    2.用游标卡尺测细铜棒的长度h,在不同方位测量5次分别用游标卡尺和螺旋测微器测细铜棒的直径5次,计算它们的平均值(注意零点修正)和不确定度.写出测量结果表达式并把结果记录表格内.

3.熟悉物理天平的使用的方法,记下它的最大称量分度值和仪器误差.横梁平衡,正确操作调节底座水平, 正确操作天平.称出细铜棒的质量m,并测5次,计算平均值和不确定度,写出测量结果表达式.

4.用   公式算出细铜棒的平均密度

5.用不确定度的传递公式求出密度的相对不确定度和绝对不确定度,写出最后的结果表达式:  并记录到表格中.

6.求出百分差：铜焊条密度的参考值：.

 实验内容二: 用流体静力称衡法测不规则物体的密度

1．测定外形不规则铁块的密度（大于水的密度）；

（1）按照物理天平的使用方法，称出物体在空气中的质量m，标出单次测量的不确定度，写出测量结果。

（2）把盛有大半杯水的杯子放在天平左边的托盘上，然后将用细线挂在天平左边小钩上的物体全部浸没在水中（注意不要让物体接触杯子边和底部，除去附着于物体表面的气泡），称出物体在水中的质量m1 ，标出单次测量的不确定度，写出测量结果。

（3）测出实验时的水温，由附录附表5中查出水在该温度下的密度。

（4）由式（1-5）计算出，同时用不确定度传递公式计算的不确定度，最后写出测量结果和相对不确定度，并和铁栓密度的参考值：的数值比较之，求出百分差。

2．测定石蜡的密度（小于水的密度）

（1）同上测出石蜡在空气中的质量m；

（2）将石蜡拴上重物，测出石蜡仍在空气中，而重物浸没水中的质量m3；

（3）将石蜡和重物都浸没在水中，测出m2；

（4）测出水温，由《大学物理实验》教材表中查出；

（5）由式（1-7）计算及。                   

（6）求出百分差：石蜡密度的参考值：。

五、实验数据记录：

铜焊条、铁栓、石蜡密度的理论参考值：

、    、

固体密度测量

七、结果讨论及误差分析：

  1、铜密度的百分差为负的0.12%,测量值比参考值偏小,但偏小较小。其误差产生的主要原因：由于铜棒不是绝对圆柱体,所以圆柱直径d的测量值存在着系统误差,另外虽然采用了多次测量,但随机误差只能减小,不能消除。

  2、铁密度的百分差为负的0.72%,测量值比参考值偏小,但偏小较小。其误差产生的主要原因：实验方法采用流体静力称衡法来测物体的密度，拴铁块的线用棉线，存在一定的系统误差，而且放入水中在铁块周围存在少量的气泡，使铁块质量在水中的视值偏小，产生了系统误差，测量值偏小。 

  3、石蜡密度的百分差在2.2%,误差较大。其误差产生的主要原因：实验方法采用流体静力称衡法来测物体的密度，拴铁块和石蜡的线用棉线，存在一定的系统误差，而且放入水中在石蜡和重物周围存在少量的气泡，使石蜡和重物在水中的视值偏小，另外被测石蜡是用蜡烛，含有杂质，测量值偏大。 

注意：以上内容只作参考，杜绝抄袭。