昆明理工大学2015级硕士研究生 数理统计 试卷A

《数理统计》试卷A

满分100分   考试时间：2小时30分钟

学院：＿＿＿＿专业：＿＿＿＿学号：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿

一、填空题（每空4分，共计40分）

1. 设，则                     .

2. 设是来自总体的样本.则_______      ， ______    ___， _____    _____.

3. 设总体为总体的样本，则参数的有效估计量

为                     ，其下界为                     ．

4. 设为来自总体的样本，且,.和分别为样本均值与样本方差，若为的无偏估计量，则              .

5. 某种产品的废品率为，采用某种技术革新后，对产品的样本进行检验，检验这种产品的废品率是否有所降低，取显著水平为，则此问题的原假设与备择假设为                       ，犯第一类错误的概率为              ．

6. 正交表中,其中数字“8” 表示                     ．

二.（10分）总体的分布函数为是来自总体的样本， 求（1）的矩估计量；（2）的最大似然估计量.

三.（10分）从某学校中随机地抽查名男同学和名女同学的身高，以估计男、女同学身高之差。经测量，男同学身高的平均值为，标准差为; 女同学身高的平均值为，标准差为.试求男、女学生身高期望值之差的置信水平为的置信区间.假定男、女生身高均服从方差相等的正态分布.（）

四．（15分）检查产品质量时，每次抽取个产品检验，共抽取次，得下表：

五．（15分）假设儿子的身高（）与父亲的身高（）适合一元线性回归模型，测量了10对父子身高（英寸）：如下

）

（1）建立关于的回归方程；

（2）对线性回归作假设检验；（）

（3）给出时，的预测值.

六．（10分）某公司为了研究三种内容的广告宣传对某种大型机械销售量的影响，他们进行了调查统计。经广告以不同的内容广泛宣传后，按机会的广告上的订购数计算，一年四个季度的销售量情况如下表（单位：台）