人教版九年级数学上册及二次函数测试卷

一、选择题: 

1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A． x≥－1  B． x≠0   C． x＞－1且x≠0   D． x≥－1且x≠0 

2、方程的解是

A．     B．      C．或    D．或 

3、将一元二次方程配方后所得的方程是

      A．   B．  C．   D． 

4、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（    ）

    A、三角形   B 、平行四边形   C、圆   D、正五边形

5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（     ）      A、4个   B 、6个    C、34个    D、36个

6、下列函数中，是二次函数的有                               (      )

 ①   ②   ③   ④

A、1个            B、2个            C、3个            D、4个

7、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（    ）

8、二次函数，当x=1时，函数y有最大值，设，（是这个函数图象上的两点，且，则                             （     ）

A、                      B、

C、                      D、

10、如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后， 则新图形与原图形重叠部分的面积为                         （   ）

       A.    B.      C.    D.          

二、填空题：

 11、如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△   　    绕点   　    逆时针旋转   　   º得到.。    

12、抛物线，开口向下，且经过原点，则k=      ．

13、把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为                   ．

14、二次函数的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为          ．

15、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个

圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为    R    ，扇形的圆心角

等于90°，则r 与    R之间的关系是           。

三、 解答题: 

16、    （2）． 

17、解方程 （1）、(x-3)2 +2x(x-3)＝0    （2）、

18、已知关于的一元二次方程2－－2＝0．  

(1)若x＝－1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根；

(2)对于任意实数，判断这个方程的根的情况，并说明理由．

19、不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

(1)两次取的小球都是红球的概率

(2)两次取的小球是一红一白的概率

20、△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？

21、如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30º，∠APB＝60º.

⑴求证：PB是⊙O的切线；

⑵若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.

22、Rt△ABC中，∠C=90°,BC=4,AC=3，把它沿AB所在直线旋转一周，求所得的几何体的全面积。

23、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE，

（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

（2）若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求DE的长

24、如图，已知二次函数，当x=3时，

有最大值4．

（1）求m、n的值；

（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，

求A、B点的坐标； 

（3）当y＜0时，求x的取值范围；

25、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

26、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．

（1）试确定的值；

（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；

（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？