2012年浙江省高三数学会考模拟试卷(五)答案

答案

一、选择题（本题有30小题，1-20小题每题2分，21-30小题每题3分，共70分）

1-10                 11-20                 21-30                

二、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分，请把答案填在相应的横线上）

31.         32.           33.         34.          35.         

三、解答题（本题有3小题，36、37题每题6分，38题8分，共20分）

36. （1）因为，， 故，所以．   

（2）．

37. (1) ∵直线l1过点A(3,0)，且与圆C：x2＋y2＝1相切，

设直线l1的方程为y＝k(x－3)，即kx－y－3k＝0，

则圆心O(0,0)到直线l1的距离为d＝＝1，解得k＝±，

∴直线l1的方程为y＝±(x－3)．

(2) 对于圆C：x2＋y2＝1，令y＝0，则x＝±1，即P(－1,0)，Q(1,0)．

又直线l2过点A且与x轴垂直，∴直线l2方程为x＝3.

设M(s，t)，则直线PM的方程为y＝(x＋1)．

解方程组得P′(3，)．

同理可得Q′(3，)．

∴以P′Q′为直径的圆C′的方程为

(x－3)(x－3)＋(y－)(y－)＝0，又s2＋t2＝1，

∴整理得(x2＋y2－6x＋1)＋y＝0，

若圆C′经过定点，只需令y＝0，从而有x2－6x＋1＝0，解得x＝3±2，

∴圆C′总经过定点，定点坐标为(3±2，0)．

S＝2＝2＝2.

38.解：（Ⅰ）函数的定义域为∪，  ．      

∵时函数取得极小值，∴．    ∴．                        

当时，在内，在内，  

∴是函数的极小值点． ∴有意义．        

（Ⅱ）的定义域为∪，

．  令，得．               

（ⅰ）当时，

当时，函数的单调递减区间为，

单调递增区间为，；

当时，函数的单调递减区间为，，

单调递增区间为．