数字信号处理(论文)

为分析和评估多路径效应对微波着陆系统（MLS）测角误差影响，提出了一种有效降低多径条件下机载接收机的测角误差的数字信号处理方法。该方法依据几何光学和几何绕射理论在获得多径信号与直达信号电压比的基础上，通过射线寻迹计算多径直达信号相位差，而后对叠加包络的角度误差方向图分解为波束内和波束外多路径误差进行研究，实现角度误差数字仿真。利用该方法对某机场典型环境的多路径问题进行了数字仿真。并将仿真结果与经典模型进行了对比，验证了其可行性。

关键词:多径效应  微波着陆系统  数字信号处理  测角误差

ABSTRACT

In order to analyze and compute the multi-path effects on angle error of microwave

landing system(MLS), brings forward a digital signal processing method that can effectively reduce the angle measuring error of airborne receiver under the multi-path condition. In the new method, through the geometric optical and geometric diffraction theory, the signal level ratio of multi·path signal relative to direct signal can be effectively acquired. And through ray-tracing theory, the phase displacement can be computed to achieve the angle error pattern. Through the simulation, the angle error pattern is divided into in-beam region and out-of-beam regions. It is found that the in-beam error is key point of angle error. The new method is applied to simulate the multi-path scenario in an airport. And the results are compared with results of the experience methods to validate its feasibility. 

Key Words: multi-path effect, microwave landing system, digital signal processing, angle measuring error 

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪  论

微波着陆系统(MLS, microwave landing system)作为新一代飞机精密引导着陆系统，为等待着陆的飞机提供方位、仰角和距离信息，是一种工作在C波段的机上导出引导数据的自主式进场着陆系统，其引导精度是飞机安全着陆的关键因素。然而系统在工作过程中，由于附近障碍物(如机棚、建筑物、大型飞机等)对电磁波的散射作用，会产生多路径效应。尤其当表面比较光滑时，多路径效应比较严重，使得机上接收到的微波信号发生变形，解算出的位置信息偏离实际飞机位置，降低了系统引导精度。另外，MLS系统对多路径干扰的影响比对现在正使用的仪表着陆系统(ILS, instrument landing system)更为敏感。原因有两方面：一是MLS为满足提供多条进场航道的需求，可容忍的误差余量小，而ILS允许的误差余量可以达到航道宽度的33.33％；二是MLS的工作频率高，较小的散射体从电波长方面讲就是较大的散射体。类似于静止或移动的车辆、飞机等这类障碍物的多径散射在ILS的工作频率内是表现不出来的，而在MLS的频率范围内产生的影响就很明显了。再者，现阶段对MLS多路径效应影响的评估方法存在诸多不足之处：设备安装和试验过程都需要很长时间，花费巨大。且仅能向已有场地提供有关MLS状况的信息等。这样，就引发了对场地环境多路径效应的数字仿真研究。

20世纪，国际民航组织(ICAO, international civil aviation organization)推荐并使用了由Mathias等人建立的MLS多路径误差模型。该模型以经验数据为基础，将接收包络3dB门限误差近似为直达信号对主瓣宽度扫描时间的商。这一假定对于在合理的计算时间内确定多路径误差是必要的，但忽略了多路径效应引起的3dB门限的前后沿测量误差。为更清楚地研究评估多路径效应对MLS系统的引导误差影响，文中给出了多路径效应存在的条件下，有效确定MLS性能好坏的数值仿真方法。该方法的理论基础是反射模型的GO理论和绕射模型的GTD理论以及散射点搜索的射线寻迹理论。为验证该模型的可行性，对某机场的典型场景进行了数字仿真，并将仿真结果与Mathias结果进行对比分析。结果表明，该模型能更为真实地反映机场实际环境对测角误差的影响，且计算时间和费用也不大，适合于现代计算机系统。

第二章测角原理及多径误差分析

2.1  测角原理

MLS系统是在方位角和仰角扇区内用2个窄波束以匀速v分别进行左右和上下“往”和“返”扫描，当处于某个角位置θ的飞机检测到该扫描信号时，测量连续2次扫描波束峰值间的时间差，完成角度测量，如图2-1所示。

图 2-1 MLS角度时间间隔测量方法

2.2  多径误差分析

由于MLS采用相控阵天线波束扫描，其障碍物的多径测角误差可分为2个重要的区域，即波束内区域(分离角<1.7)和波束外区域（分离角分离角>1.7）。波束外区域误差接收机可通过时间闸门跟踪技术得到抑制。波束内区域多路径干扰是对MLS引导性能的最大干扰， 因此主要研究波束内多路径测角误差。

标准MLS角度计算方法中2个脉冲的时间值是在波束峰值的-3dB点测量的，先用比峰值电平低3dB的门限电平对往返脉冲进行限幅，然后测定该脉冲截断处前沿和后沿的时间、， 这2个时间的中点就是往返脉冲的中点＝（＋）/2（同理），也就是脉冲的到达时间。由于门限电平比信号峰值电平低，当扫描波束扫过飞机时，飞机接收信号中超过门限电平的那部分，在门限电路输出一对锁住闸门脉冲。t为任意角度时飞机接收到“往”、“返”扫描脉冲的时间差，为角度0°对应的飞机接收到“往”、“返”扫描脉冲的时间差。而波束扫描脉冲在没有受到多径效应影响的情况下，方位（或仰角）角度值θ可由下式得到：

                                                        (1)

式中：θ为方位角或仰角的度数；t为扫描波束中心点从往到返扫描的时间间隔（ms）；为2次扫描过0°角位置的时间间隔（ms）；v为扫描速度（°/ms），通常是20°/ms。

由测角原理可知，当扫描波束扫过飞机时，进入角度处理器的信号为接收信号中超过-3dB门限电平的那个部分，也就是天线主瓣宽度内的部分（即波束内区域（分离角1.7））。而当扫描波束受到波束内多路径干扰发生畸变时，也就是说当扫描波束-3dB门限电平以上的波形发生畸变，才会产生测角误差，多径条件下测量误差的产生也是由于多径信号对主瓣干扰而形成的。

当扫描波束包络产生畸变，对测量结果的影响可以用MLS编码方程式（式（1））表达。将式（1）微分后得到角误差公式：

                                      （2）

扫描速度v实际上等于波束宽度（扫描波束波瓣上位于2个-3dB点之间的宽度）除以波束扫过该2点的持续时间 。则 是往返扫描期间的时间误差， 它取决于干扰信号或使扫描波束发生畸变的具体形式。

当扫描速度v取20°/ms时，对应的角刻度因子为每度100，如果测量单个脉冲的时间误差为10，此时的当量误差角度值就有0.1°。所以误差的时间因子应控制在纳秒到1以内。对于一般的误差源，式（2）的一次近似值为：

                                                    （3）

式中：为峰值误差的度数；为干扰信号幅值与有用信号幅值的比值，这个值具有普遍的适用范围。

因此可以看到影响峰值误差度数的主要因素为波束宽度。当存在多径干扰，产生角度偏移时，波束宽度越小或者当近似为0时，则峰值误差的度数越小或者近似为0。

第三章中频数字信号处理的设计

多径干扰的误差源主要是由于机场附近障碍物对电磁波的反射和地面天线扫描波束产生的快速跃变和调制。

要降低多径干扰对测角精度的影响，首先是针对误差源也就是输入信号的处理， 机载接收机数字信号处理部分有2个关键的滤波器，一个是带通滤波器，另一个是波束包络滤波器，这2个滤波器的作用影响着整个接收机系统的工作性能。

3.1  带通滤波器的设计  

切比雪夫型滤波器是指在阻带（或称“阻频带”）上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。也称倒数切比雪夫滤波器，较不常用，因为频率截止速度不如I型快，也需要用更多的电子元件。型切比雪夫滤波器在通频带内没有幅度波动，只在阻频带内有幅度波动。

 型切比雪夫滤波器的转移函数为：

5分贝衰减度相当于  = 0.6801；10分贝衰减度相当于 = 0.3333。

在-3分贝时频率fH 和截止频率 fC 有如下关系：

3.1.1 切比雪夫型滤波器的特点

切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。

如果需要快速衰减而允许通频带存在少许幅度波动，可用第一类切比雪夫滤波器；如果需要快速衰减而不允许通频带存在幅度波动，可用第二类切比雪夫滤波器。

3.1.2 切比雪夫型滤波器的设计

综合考虑到模/数（A/D）采样信号速率和占用现场可编程门阵列（FPGA） 资源的情况，在A/D采样中频信号之后采用1个带宽为26 kHz的Chebyshev Type II型带通滤波器。该滤波器的作用是选通当前频点的有效信号，抑制带内和带外干扰对后续信号处理的影响。带通滤波器的幅频特性和相频特性设计见图3-1以及图3-2。

图3-1 带通滤波器的幅频特性

图3-2 带通滤波器的相频特性

由幅频特性的图可知，26 kHz也就是0.026 MHz，频率在5MHz±0.013 MHz的频率是可以通过的，而频率在4.75MHz或者5.25MHz时，信号就已经衰减了60dB，也就是衰减了1000倍，信号的幅值就几乎为零了，所以达到了只让有用信号通过而抑制其他信号的作用，我们称之为带通滤波器。

3.2  波束包络滤波器的设计

在调幅（AM）信号解调过程中采用一个带宽为26 kHz的低通滤波器，该滤波器的作用是选通未扭曲的波束包络，而抑制那些由地面天线扫描波束产生的快速跃变和调制。此滤波器的引入能把波束包络从高频跃变的干扰信号中分离出来，有效减少进入后续信号处理的畸变波形。滤波器的幅频特性和相频特性设计如图3-3、图3-4所示。

     图3-3 波束包络滤波器的幅频特性

     图3-4 波束包络滤波器的相频特性

由波束包络滤波器的幅频特性图可以看出，每一个刻度代表0.05 MHz，而我所设计的低通滤波器是26 kHz，也就是0.026 MHz。如图显示，频率在0到0.026 MHz的信号幅值是几乎没有衰减的，而到了0.05 MHz的时候就已经衰减了20分贝，也就是幅值衰减了10倍，频率越高，衰减的则越厉害，从而达到低通滤波器通低频阻高频的效果。

第四章  多径信号的处理

式（3）中波束宽度可由图4-1中、计算得到：

                          =v（—）=v                        （4）

式中：v为波束扫描速度；τ为波束扫过、 2点的持续时间。

图4-1 多径效应测量误差图

当存在多径信号，波束包络波形发生畸变时，通过上面的分析已经知道、和峰值点时间 (＝1/2(+))都会发生偏移，偏移量为ε1、ε2、εf，偏移后的时间为 、、。

ε1 =—                         （5）

ε2 =—                         （6）

εf =—                          （7）

因此在计算测量误差时，3个点发生的偏移都要考虑。通过实际分析扫描信号波形发现，当多径干扰出现在主包络上升沿的时候，ε1和εf偏移值很大，ε2偏移值相对较小；当多径干扰出现在主包络下降沿的时候，ε2和εf偏移值很大，而ε1偏移值相对较小。基于上述现象，首先分别用，和计算出一个当前方位角或者仰角（θ1，θ2，θf），θ1，θ2与θf相差半个3dB点波束宽度，则：

                    （8）

                        （9）

利用，单独计算单边角度时，可以等效认为式（4）中波束宽度近似为零，结合式（3）可以有效降低峰值误差的度数。且通过实际分析扫描波束信号，解算角度发现当多径干扰出现在主包络上升沿的时候，θ1和θf偏移值很大，θ2偏移相对较小；当多径干扰出现在主包络下降沿的时候，θ2和θf偏移值很大， 而θ1偏移相对较小。然后针对3个角度值分别做一个相对锁住闸门θM及时长为 TM的验证时间，以排除瞬间奇异值，保持锁定输出角度为当前角度真值。这样当当前角度发生变化时，3个角度值偏移量应基本相近且都保持超过时长TM，则输出取θf；当多径效应产生偏移时，其中2个角度值偏移较大，而另一个偏移较小且在锁住闸门门限以内时，保持时间超过时长TM，则输出取偏移较小值（θ1或者θ2）。这样就可以在有多径干扰且波束宽度已知的情况下，使用θ1或者θ2得到最终误差较小的角度θfm输出。

第五章  实验验证

Chipscope是XILINX推出的一款在线调试软件，价格便宜，通过它完全可以脱离传统逻辑分析仪（太贵）来调时序，观察FPGA内部的任何信号，触发条件、数据宽度和深度等的设置也非常方便，但是肯定也存在不足，比如速度和数据量方面。Chipscope本身是一个逻辑分析仪，主要用于在上板测试过程中采集并观察芯片内部信号，以便于调试。

它的原理是，在你综合完的网表里插入用于采集数据的core（包括ILA和ICON），插入的方式可以用core inserter，也可以用core generator，只不过后者需要在源代码中实例化。用core inserter更为快捷，基本上就是选择你要观察的信号以及触发源、时钟等，然后运行之后会自动生成一个新的网表文件，再用这个网表在ISE里面进行布局布线，生成下载文件，通过JTAG方式下载到芯片里运行。在芯片运行的过程中，如果你选择的触发源发生跳变，或满足触发条件时，芯片里的core会将你要观察的信号采集并存储在芯片内的RAM（也可以是FF）中，然后通过JTAG口将采集到的信号上载到PC，最后在PC的chipscope analyzer的界面中以波形的方式显示出来，因此你就能看到芯片里的信号波形。

该处理方法已在实际产品中得到应用，能够有效提高多径干扰情况下的测角精度。实际信号处理过程中各信号Chipscope采集波形如图5-1、图5-2、图5-3所示。

图5-1 无多径效应的MLS基带信号

我们平时都是使用Chipscope的 core inserter 方式来往我们的工程里面植入Chipscope核。凡事都是利弊相生的，XILINX的Chipscope core inserter工具帮你便捷地把core植入到你的工程里面，那么存在一定的弊端，那就是编译时间被延长得很长，而且每次编译过程中，都会根据你的cdc工程文件重新生成一次ICON、ILA内核网表，再重新编译整个工程，那么编译时间就不可避免地被延长了。所以，如果要采集到你所要的信号波形，首先是你的触发条件被满足。chipscope不会去改变你的原始设计中的信号，只对他们作采集。

图5-2  多径干扰在上升沿的MLS基带信号

图5-3  多径干扰在下降沿的MLS基带信号

由上述三幅图可以清楚的看到，在没有多径干扰的情况下，信号是一个完整的波形。图5-2是多径干扰在上升沿的MLS基带信号，所以波形的上升沿发生了畸变；图5-3是多径干扰在下降沿的MLS基带信号，所以波形的下降沿发生了畸变。

在无线通信领域，多径指无线电信号从发射天线经过多个路径抵达接收天线的传播现象。大气层对电波的散射、电离层对电波的反射和折射，以及山峦、建筑等地表物体对电波的反射都会造成多径传播。多径会导致信号的衰落和相移。瑞利衰落就是一种冲激响应幅度服从瑞利分布的多径信道的统计学模型。对于存在直射信号的多径信道，其统计学模型可以由莱斯衰落描述。在电视信号传输中可以直观地看到多径对于通信质量的影响。通过较长的路径到达接收天线的信号分量比以较短路径到达天线的信号稍迟。因为电视电子扫描是由左到右，迟到的信号会在早到的信号形成的电视画面上叠加一个稍稍靠右的虚像。

     图5-4  存在多径效应时解算角精度（×1000）

   图5-5  实际解算角精度（×1000）

图5-4是存在多径干扰时最终解算的角精度，图5-5是采用上述处理方法后实际解算的角精度。由图可以看出，不采用该处理方法，则误差度数在1度（纵坐标的误差峰值达到了1000，这是放大了1000倍后的结果，其实际结果是1000除以1000，也就是一度）左右。图5-5的角精度就很明显的提升了，其精度高大0.2度，所以这种方法有效降低了多径干扰带来的角度测量误差影响。

第六章  结束语

通过对基于多径效应考虑的微波着陆系统的测角原理以及多径误差的深入分析。提出一种在数字信号处理中实现有效降低多径条件下机载接收机的测角误差的方法。实验结果表明，采用窄带带通滤波器和波束包络滤波器抑制多径干扰误差源及利用扫描波束包络单边受多径干扰影响小的信号特性可以有效提高存在多路径干扰情况下的测角精度。

参考文献

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