高中数学函数测试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列对应是从集合A到集合B的映射的是            （    ）

A．A=R，B={x|x＞0且x∈R}，x∈A，f：x→|x|

B．A=N，B=N＋，x∈A，f：x→|x－1|

C．A={x|x＞0且x∈R}，B=R，x∈A，f：x→x2

D．A=Q，B=Q，f：x→

2．已知映射f:A B，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是                    （    ）A．4    B．5    C．6               D．7

3．在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变成c%(a,b>0,a≠b)，则x与y的函数关系式是                （    ）

A．y=x    B．y=x    C．y=x    D．y=x

4．下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同的是        （    ）

A．f(x)=x，g(x)=( )2    B．f(x)=1，g(x)=x0

C．f(x)=|x|，g(x)=     D．f(x)=|x|，g(x)=  

5．函数y=的定义域为            （    ）

A．{x|－1≤x≤1}     B．{x|x≤－1或x≥1}   C．{x|0≤x≤1}   D．{－1，1}

6．已知函数f(x)的定义域为［0，1］，则f(x2)的定义域为        （    ）

A．(－1，0)    B．[－1，1]        C．(0，1)    D．［0，1］

7．设函数f(x)对任意x、y满足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，则f(－1)的值为    （    ）

A．－2    B．±    C．±1    D．2

8．函数y=2－的值域是                                       （    ）

A．[－2，2]       B．[1，2]    C．[0，2]            D．[－，]

9．若函数y=x2—3x—4的定义域为 [0，m]，值域为 [，-4]，则m的取值范围是    （    ）

A．             B．[，4]    C．[，3]         D．[，＋∞]

10．已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为        （    ）A．f(x)=x2    B．f(x)=x2＋1(x≥1)

C．f(x)=x2－2x(x≥1)                  D．f(x)=x2－2x＋2(x≥1)    

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11．己知集合A ={1，2，3，k} ，B = {4，7，a4，a2＋3a}，且a∈N*，x∈A，y ∈B，使B中元素y=3x＋1和A中的元素x对应，则a=__           _， k =__         .  

12．若集合M={－1，0，1} ，N={－2，－1，0，1，2}，从M到N的映射满足：对每个x∈M，恒使x＋f(x) 是偶数， 则映射f有__        __个. 

13．设f(x－1)=3x－1，则f(x)=__            _______.

14．已知函数f(x)=x2－2x＋2，那么f(1)，f(－1)，f()之间的大小关系为                .

15. 国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为            元.

三、解答题：本大题共6小题，第16、17、18、19、20小题各12分，第21小题15分，共75分。

16．已知函数f（x）=       (1)求f（f（1））的值；(2)求f（x）值域；

(3)已知f（x）=-10，求x．

17．（1）若函数y=f(2x＋1)的定义域为[ 1，2 ]，求f (x)的定义域.

（2）已知函数f(x)的定义域为［－，］，求函数g(x)=f(3x)＋f()的定义域.

18．（1）已f()=，求f(x)的解析式.

   （2）已知y=f(x)是一次函数，且有f[f(x)]=9x＋8，求此一次函数的解析式.

19．求下列函数的值域：　

（1）y=－x2＋x，x∈[1，3 ]  

（2）y =

（3）

20、某地区上年度电价为0.80元/kW· h，年用电量为a kW· h．本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h．经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本为0.3元/kW·h．

（1） 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式．

（2） 设k=0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？   (注：收益=实际用电量×(实际电价－成本价))．

21．季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.

（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式.

（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?