四年级数算律练习

1.加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变

字母表示：   例如：16+23=23+16           546+78=78+546

2.加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示： 

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

    （1）63+16+84              （2）76+15+24                   （3）140+639+860

举一反三：

（1）46+67+54              （2）680+485+120                （3）155+657+245

3.减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示： 

例2.简便计算：198-75-98

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示： 

例3.简便计算：（1）369-45-155               （2）6-580-120

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

（1）+106          （2）56+98               （3）658+997

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+5+170              （2）820-456+280              （3）900-456-244

（4）+997                   （5）103-60                    （6）458+996

（7）876-580+220              （8）997+840+260              （9）956—197-56

（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律

定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： 

例如：85×18=18×85            23×88=88×23

2.乘法结合律

定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示： 

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100,  2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1

 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，…

例5.简便计算：（1）0.25×9×4          （2）2.5×12            （3）12.5×56

举一反三：简便计算

（1）24×17×0.4             （2）125×33×0.8              （3）32×0.25×12.5

（4）24×2.5×12.5           （5）48×125×0.63             （6）2.5×15×16

3.乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：，或者是

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

例6.简便计算：（1）125×（8＋16）                       （2）150×63＋36×150＋150      

（3）12×36＋120×4.2＋1.2×220            （4）33×13＋33×79＋33×12

简便计算（二）——加减乘除综合简便计算

除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：

例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）                （2）46×（35＋56）

例8.简便计算：（1）97×15              （2）102×99            （3）35×8＋35×6－4×35      

例9.简便计算：

（1）4.8×100.1         （2）5.7×99.9        （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6

例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32        （2）600÷2.5÷40        （3）25××12.5

例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17          （2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36

例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5     （2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230

随堂练习：简便计算

（1）63＋71＋37＋29            （2）85－17＋15－33         （3）34＋72－43－57＋28

（4）99×85                    （5）103×26                （6）97×15＋15×4

（7）25×32×125               （8）×2.5×12.5          （9）26×（5＋8）

（10）22×46＋22×59－22×2               （11）17.5×46.3＋17.5×54.7－

（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3    （13）8.2×470－82×13＋820×6.8

课堂练习：简便计算

（1）36×84＋36×15＋36                    （2）6.9×170＋17×28＋1.7×30

（3）71×15＋15×22＋15×12                （4）26×19＋26×56＋27×26

4.除法交换律、结合律

类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。

除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示： 

例13.简便计算：1000÷25÷8

除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示： 

例14.简便计算：100÷2.5÷4

举一反三：简便计算

（1）80÷5÷4                 （2）100÷1.25÷8               （3）100÷8÷2.5

课后作业：

用简便方法计算

（1）（155＋356）＋（345＋144）             （2）978－156－244

（3）24×25                   （4）99×3                    （5）103×37

（6）12.5×（100－8）          （7）30÷2.5÷4          （8）600÷8÷12.5

（9）13×57＋13×32＋13×13            （10）104×45－958－142

四年级运算定律与简便计算练习题

一、判断题。

1、27+33+67=27+100           （   ）    　2、125×16=125×8×2         （   ）

　　3、134-75+25=134-（75+25）   （   ）

　　4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（    ）

　　5、1250÷（25×5）=1250÷25×5  （   ）

　　二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）

　1、56+72+28=56+（72+28）运用了（  ）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律

　2、25×（8+4）=（   ）A、25×8×25×4     B、25×8+25×4   C、25×4×8   D、25×8+4

　3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （    ）

　　A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律

　4、101×125=   （  ）　A、100×125+1  B、125×100+125  C、125×100×1  D、100×125×1×125

　三、怎样简便就怎样计算（35分）。

　355+260+140+245      102×99        2×125           5-180-245     　382×101-382         

4×60×50×8         35×8+35×6-4×35    125×32          25×46          101×56          99×26

1022－478－422        987－（287＋135）     478－256－144     672－36＋         36＋－36＋        

487－287－139－61    500－257－34－143       2000－368－132       1814－378－422

×99＋         155＋2＋36＋44        25×（20＋4）   88×225＋225×12         698－291－9         

568－（68＋178）    561－19＋58      382＋165＋35－82       155＋256＋45－98    236+1+        

759-126-259      25×79×4    569-256-44    216++11      57×125×8   1050÷15÷7      7200÷24÷30        

219 ×99     37 ×98     58 ×101    76 ×10278×46+78×54     169×123—23×169     37×99+37       

 129×101—129   149×69—149+149×32       56×51+56×48+56    125×25×32 24×25

  125×48   514+1—214      369—256+156    732—254—         56×25×4×125         24×73+26×24    16×98+32    512+（373—212）     228+（72+1）      169+199         109+（291—176）

四、应用题。（14分）

1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？

2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？

五、应用题(31分)

1．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)

2．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？

3．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？

4．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度？

二、列式计算(20分)

1．96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？

2．2727除以9的商与36和43的积相差多少？

3．3与9的差除336与474的和，商是多少？

4．一个数比96与308的积多36，求这个数．

5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？