(完整版)等差数列求和试题1

一. 选择题（12×5分=60分）

1. 都是实数，那么“”是“成等差数列”的（    ）

    A. 充分非必要条件     B. 必要非充分条件

   C. 充要条件           D. 既非充分又非必要条件

2.  是等差数列，若，则（    ）

    A. 9        B. 12          C. 15          D. 18

3. 若 成等差数列，则的值等于（    ）

     A. 9       B.        C. 32         D. 0或32

4. 三个数成等差数列，平方和为450，两两之积的和为423，则其中间数为（    ）  

    A. 150      B.       C.     D.   

5. 在等差数列中第一个负数项是（   ）

    A. 第10项     B. 第11项      C. 第12项     D. 第13项

6. 数列 中 是它的（   ）

    A. 第17项     B. 第1       C. 第19项     D. 第20项

7. 已知等差数列的首项为，第10项是第一个比1大的项，则该等差数列公差d的取值范围是（    ）

    A.      B.       C.        D.   

8. 数列是公差为的等差数列，它的前20项的和则下列等式中正确的是（    ）

    A.           B.  

 C.            D.   

9. 在等差数列中，，，则为（    ）

    A. 27        B. 28          C. 29         D. 30

10. 等差数列的第5项等于10，前三项的和等于3，那么（   ）  

    A. 它的首项是-2，公差是3      B. 它的首项是2，公差是-3

   C. 它的首项是-3，公差是2      D. 它的首项是3，公差是-2

11. 等差数列共有项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则（  ）

A. 9           B. 10            C. 11           D. 12

12. 等差数列{}中，公差，前项和，当时一定有（  ）

二. 填空题（4×4分=16分）

13. 在公差为非零实数的等差数列中，若是方程的两根，则通项公式=          

14. 一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为460，则最大角为         

15. 在等差数列中， ，，则=        

16. 在等差数列中，，则n=        时，有最小值，最小值是     

三. 解答题（76分）

17.（12分） 若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数

18. （12分） 数列是等差数列，若，且第7项到第11项的和是-45，试求此数列第12项到第15项的和。

19. （12分）已知等差数列的公差是，其前n项的和是

   求证：  （，k是常数）也是等差数列

20. （12分）等差数列{}中，求其前项绝对值之和

21. （13分） 设等差数列前n项和为，已知

   （1）求公差d的取值范围

   （2）指出中哪一个值最大，并说明理由。

22. （13分）在数列中，，且，求使有最大值，并求此最大值。