现代通信原理-答案

2007～2008 学年第 2 学期

   通信原理   期末考试试卷

（   2008   年   6    月   27   日）

班级：          ；学号：              ；姓名：              ；成绩：           

注意事项：1、答题时间：120分钟；满分：100分    

一、填空题（共36分，每空1分）

1．根据是否采用调制，可将通信系统分为  基带  传输和  调制/载波/频带  传输。按传输媒介，通信系统可分为  有线  和  无线  两类。

2．八进制数字通信系统的误码率为10-5，信息速率为6 kbit/s，则码元速率为 2 kBaud ，接收端在 500  秒时总共约能收到10个错误码元。 

3．在残留边带调制系统中，为了不失真地恢复信号，其传输函数H(ω)应满足  （ωH是基带信号截止角频率）  。 

4．某调频波，则已调信号功率为  50 W  ，调制指数为  10  ，信号带宽为  44 kHz  。 

5．采用压扩技术可以   改善小信号的输出信噪比（或改善门限效应）   。 

6．实际抽样方式一般有  自然抽样   和   平顶抽样   。 

7．在对数PCM中，采用非均匀量化的目的是   增加小信号时的量化信噪比      ，其代价是   降低大信号时的量化信噪比        。 

8．m序列是由带  线性反馈  的移位寄存器产生的、周期最长的一种序列。若移位寄存器为4级，则其周期为  15  。 

9．评价基带传输系统性能的一种定性而方便的方法是在接收端观察   基带信号波形（或眼图）   。 

10．在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是    减少或消除码间干扰    。衡量均衡器的均衡效果的两个准则是：   峰值畸变    准则和   均方畸变   准则。 

11．对于频带为B Hz的四进制数字基带系统，其无码间干扰的最高码元传输速率为  2B Baud  ，最高频带利用率为  4 bit/s/Hz （或2 Baud/Hz） 。 

12．2FSK信号中，f1=10 kHz，f2=12 kHz，码元周期为1 ms，则信号的带宽为   4 kHz   。

13．为了解决BPSK相干解调中恢复载波时的相位模糊问题，可采取  差分编码  措施。 

14．MSK的主要特点是：是频差  最小（即h=0.5）  的2FSK，包络恒定，在相邻码元交界处  相位  连续变化。若初始相位为0，则1011的MSK信号的最终相位为  π 。 

15．在2ASK、2PSK、16PSK、QAM通信系统中，可靠性最好的是   2PSK  ，有效性最好的是  QAM   。 

16．衡量位同步系统的性能指标有  同步建立时间ts  、  同步保持时间tc  和  同步误差  。

17．一个码组若要能检测2个错码，同时纠正1个错码，则最小码距应为   4   。 

18．对于（7，4）线性分组码，纠错编码器输入信号的信息速率为28 kbps，则输出信号的信息速率为   49 kbps   。 

19．在数字通信系统中，采用差错控制编码的目的是   降低信道传输中产生的误码率   。

二、简答题（共24分，每题4分）

1．简述带通抽样定理。

解：（1）频带在（fL，fH）内的连续信号x(t)，            （0.5分）

（2）如果抽样频率，其中，，，（N为不超过的最大正整数） （3分）

（3）则可以由抽样序列无失真地重建恢复原始信号x(t)     （0.5分）

2．集中插入式帧同步识别器中，若误码率为Pe，帧同步码的位数为n，允许帧同步码错m位，求漏识别概率P1和假识别概率P2。判决门限L（=n-m）对P1和P2有何影响。

解：正确识别概率为，故

      （1分）

n位信码产生一个假识别信号的概率为      （1分）

判决门限L增大，帧同步系统中假同步概率P2减少，漏同步概率P1增大。（判决门限L减少，帧同步系统中假同步概率P2增大，漏同步概率P1减少。）      （2分）

3．简述奈奎斯特第一准则。

解：即第一无失真条件、抽样值无失真条件。

如果信号经传输后整个波形发生了变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法，仍然可以准确无误地恢复原始信码（因为信息完全携带在抽样幅度值上）。

4．简述HDB3码的编码规则。

解：（1）信息码“1”交替地变换为+1与-1的B码          （1分）

（2）当信息中出现4个连“0”码时就用取代节000V或B00V代替，并保证V与前面相邻的B同号                                              （2分）

（3）相邻V码交替变换为+1与-1                         （1分）

5．假设均衡器采用三抽头横向滤波器，抽头系数为C-1=-0.25、C0=1、C1=0.5。均衡前的输入波形的抽样值为x-1=0.25、x0=1、x1=-0.5。均衡器输出序列是多少？

解：或

                                                （公式2分、结果2分）

6．画出2DPSK的相干解调接收机原理方框图和相关器形式的最佳接收机原理方框图。

解：各2分，参如下。

三、综合题（共40分）

1．（10分）频率为0～4kHz、幅度峰值为1.024 V的双极性模拟信号，经过放大器（放大系数＝10）后，采用13折线A律PCM进行模拟信号数字化，设段内码为折叠二进制码，试计算：

（1）采样值为-2.100V时编码器的输出码组和量化误差δ；

（2）当编码器输出码组为11100001时，代表的采样值为多少伏；

（3）求输出速率Rb；

（4）用2DPSK系统传输此信号，求最小信道带宽。

解：（1）动态范围为（-V，+V），其中V=1.024*10=10.24 V

因为采样值为负，故极性码为0。              （1分）

a/V=2.1/10.24=0.205078，查下表知位于第5段，即段落码为101。          （1分）

（a/V-0.125）/Δ5=0.080078125*128=10.25

该抽样值位于第5段中的均匀量化段数为第10+1=11段，查FBC表知段内码为1010

量化误差δ=(10.25-10)Δ5*V=0.25/128*10.24=0.02 V              （1分）

（2）当编码器输出码组为11100001时，极性为正，位于第6段（起始电平值为0.25）中的第7均匀量化段                                 （2分）

Δ6=(1/2-1/4)/16=1/=0.015625 

代表的采样值为+(0.25+6*Δ6)*10.24=+3.52 V         （1分）

或（上界为+(0.25+7*Δ6)*10.24=+3.68 V

故代表的采样值介于+3.52到+3.6799 V（<+3.68 V））

（3）Rb=Nfs=2NfH=2*8*4 k= kbps               （1.5分）

（4）对于数字调制传输系统来说，η=Rb/B≤㏒2M=1（对2DPSK，M=2）

故B≥Rb㏒2M= k*1= kHz        （1.5分）

2．（8分）DSB相干解调器原理方框图如图（a）所示，基带信号m(t)的频谱如图（b）所示。

（1）设，，试画出a、b、c三点的频谱图；

（2）设，，求c点信号及噪声的时域表达式和相对应的信噪比。

解：（1）在图（a）中，a、b、c三点信号的频谱、、分别如图(c)、（d）、（e）所示。     （各1.5分）

2．c点信号及噪声的时域表达式分别为     （各1分）

，；

信号功率为         （0.5分）

噪声功率为

信噪比为     （1分）

3．（6分）下图所示为某滚降特性。试问：

（1）当传输2进制信号，且码元间隔Ts分别为下列情况时，是否会引起码间干扰？

    （a）Ts=0.5 ms；（b）Ts=0.75 ms；（c）Ts=1.0 ms    （需简述理由）

（2）对不产生码间干扰的情况，计算频带利用率ηb。

解：（1）因为fN=1 kHz，所以按照奈奎斯特第一准则当Ts=时无码间干扰。  （1分，以下各1分）

      （a）Ts=0.5 ms无码间干扰；（b）Ts=0.75 ms有码间干扰；（c）Ts=1.0 ms无码间干扰

（2）B=1.5 kHz，于是

（a）(bit/(sHz))    （1分）

（b）(bit/(sHz))      （1分）

4．（8分）若二进制基带系统如图所示，并设，。现已知

（1）若的双边功率谱密度为，试确定的输出噪声功率；

（2）若在抽样时刻（为任意正整数）上，接收滤波器的有用输出信号以相同概率取0、电平，而输出噪声取值服从下述概率密度分布的随机变量

          （常数）

    试求系统最小误码率。

解：（1）的输出噪声功率谱密度为

        （1分）

接收滤波器输出噪声功率为

           （1分）

（2）设系统发送“1”时，接收滤波器的输出信号为电平，而发送“0”时，接收滤波器输出信号为0电平。令判决门限为，则发送“1”码错判为“0”码的概率为

        （0.5分）

发送“0”码错判为“1”码的概率为

        （0.5分）

设发送“1”和“0”的概率分别为和，则总的错误概率为

    （1分）

令，并考虑，可求得最佳门限电平          （1分）

        （1分）

此时，系统误码率为

    （2分）

5．（8分）已知（2，1，3）卷积编码器如图所示。

（1）求编码效率。

（2）画出对应的树状图、网格图、状态转移图。

（3）若寄存器的起始状态为00，输入序列为1101 1100 1000，求输出序列。

解：

（1）编码效率为k/n=1/2          （1分）

（2）画出对应的树状图、网格图、状态转移图。         （各1.5分）

（3）若寄存器的起始状态为00，输入序列为1101 1100 1000，求输出序列    （2.5分）

由该卷积码的网格图表示，找出编码时网格图中的路径如图所示，由此可得到输出序列和状态变化路径，画在同一图中