初三数学月考试题

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初三数学月考试题

（2006年4月26日）

注意：请将选择题的答案写在答题卡上。

一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1.　的绝对值是（ ▲ ）

（A）         （B）             （C）5          （D）

2.  在直角三角形ABC中，∠A=，AC=5，AB=12，那么=（ ▲ ）

（A）           （B）            （C）        （D） 

3．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ▲ ）

（A）      （B）（C）        （D）

4.  下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ▲ ）

5.  如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△≌△OAB的理由是（ ▲ ）

（A）边角边        （B）角边角

（C）边边边        （D）角角边

6.  已知⊙O的半径为10 cm，一条弦AB=16 cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ▲ ）

（A）10 cm          （B）8 cm    （C）6 cm        （D）5 cm

7. 纳米是一种长度单位，1纳米＝0.000 000 001米，用科学记数法表示2.75纳米是（ ▲ ）

（A）2.75×米   （B）2.75×米  （C）0.275×米  （D）275×米

8.  在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，如图，若AE=4 cm，BE=2 cm，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ）

（A）cm2        （B）4 cm2

（C）cm2    （D）cm2

9．如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），∠B=90º，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是（▲ ）

（A）   （B）   

（C）   （D）

10．如图所示，一块直角三角板ABC（∠A=30º）的斜

边AB与一个以r为半径的圆轮子相靠，若BD＝1，

则r等于（▲ ）

    （A）2    （B）   （C）1.5    （D）

二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 已知点关于轴对称的点的坐标为，则的值为            ．

12. 如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，

得到一个四边形，则            度．

13. 已知等边△ABC的内切圆的面积为cm2，则△ABC的周长为            cm．

14. 为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中20名学生，测试了学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘成如图所示的频数分布直方图，

根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的

频率是           ．

15．一次函数在直角坐标系中的图像如图，

化简：               。

16．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．

  17．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB＝4，BC＝3，则图1中B点的坐标为         C点的坐标为         。图2中B点的坐标为                  C点的坐标为             。

18. 如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形，正四边形、正五边形、…、正n边形，点M、N分别是弧和上的点．且弧弧，连结、相交于点P，

观察并分析图1、图2、图3、…中的大小，推测的度数与正多边形边数n的关系为            ．

三. 解答题（本大题共11小题，计96分）

19．计算：－sin60°＋（－）0－．(6分)

20．如图，一次函数的图象与反比例函数

图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x

的取值范围。（2分）

21．如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y。

（1）写出y与x的关系式；（3分）

（2）当x＝2，3.5时，y分别是多少？（2分）

（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？（2分）

22．如图，已知A、B、C、D四点共线，

且AB=CD，又AE=BF，CE=DF。

求证：AE∥BF. (8分)

23．如图，AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切圆O于D，过点B作圆O的切线交CD于E，若AB＝CD＝2，求CE的长。（8分）

24．为了给车间18名工人确定生产任务，对上月生产进行统计，结果如下表：

（2）以平均数为他们月生产任务合理吗？为什么？（3分）

（3）他们的月生产任务定为多少时较为合理？（3分）

25．某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务。该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。

（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（5分）

（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？（5分）

26．  如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结 BD，设 CD＝x．

   （1）用含x的代数式分别表示DF和BF；（3分）

   （2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；（4分）

   （3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1＝2S2　（5分）

27．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。（8分）

28．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

     在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变，但在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．

    （1）连结图中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，并说明理由；（3分）

    （2）若CF＝CD，求的值；（4分）

    （3）若，试用含n的代数式表示．（直接写出结果）（4分）

29．已知  一次函数y1=2x，二次函数 y2=x2+1

（3分）

2)观察第一问表中有关的数据，证明如下的结论，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y13)试问:是否存在二次函数y3=ax2+bx+c,其图象经过点(-5,2)，且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立，若存在，求出函数的解析式，不存在，请说明理由。（5分）