300,700梁高支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008

计算参数:

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为6.0m，

梁截面 B×D=300mm×700mm，立杆的纵距(跨度方向) l=1.00m，立杆的步距 h=1.80m，梁底增加0道承重立杆。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×80mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距 1.00m。

梁底按照均匀布置承重杆2根计算。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

6000

图1 梁模板支撑架立面简图

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.70+0.20)+1.40×2.00=24.460kN/m 2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.70+0.7×1.40×2.00=26.058kN/m 2

由于永久荷载效应控制的组合S 最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D 4-d 4)/，抵抗距计算采用 W=π(D 4-d 4)/32D 。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.500×0.700×0.300=5.355kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.200×0.300×(2×0.700+0.300)/0.300=0.340kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.300×0.300=0.180kN

考虑0.9的结构重要系数，均布荷载 q = 0.9×(1.35×5.355+1.35×0.340)=6.919kN/m 考虑0.9的结构重要系数，集中荷载 P = 0.9×0.98×0.180=0.159kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 30.00×1.80×1.80/6 = 16.20cm3；

I = 30.00×1.80×1.80×1.80/12 = 14.58cm4；

A

计算简图

0.019

弯矩图(kN.m)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

5.70kN/m

A

变形计算受力图

变形图(mm)

经过计算得到从左到右各支座力分别为 N 1=0.3kN N 2=1.456kN N 3=0.3kN 最大弯矩 M = 0.019kN.m 最大变形 V = 0.017mm (1)抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = M/W = 0.019×1000×1000/16200=1.173N/mm 2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算

截面抗剪强度计算值 T=3Q/2bh=3×8.0/(2×300.000×18.000)=0.180N/mm2截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

面板最大挠度计算值 v = 0.017mm

面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

梁底木方计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = 1.456/0.300=4.854kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×4.85×0.30×0.30=0.044kN.m

最大剪力 Q=0.6×0.300×4.854=0.874kN

最大支座力 N=1.1×0.300×4.854=1.602kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3；

I = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm4；

(1)木方抗弯强度计算抗弯计算强度 f = M/W =0.044×106/53333.3=0.82N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×874/(2×50×80)=0.328N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)

得到q=3.559kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×3.559×300.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.010mm 木方的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

(一) 梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

0.39kN 1.46kN 0.39kN 0.84kN 0.84kN

A

支撑钢管计算简图

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

0.32kN 1.07kN 0.32kN 0.62kN 0.62kN

A

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到

最大弯矩 M max =0.747kN.m

最大变形 v max =2.421mm

最大支座力 Q max =1.954kN

抗弯计算强度 f = M/W =0.747×106/4491.0=166.34N/mm 2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

(二) 梁底支撑纵向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P 取横向支撑钢管传递力。

1.95kN 1.95kN 1.95kN 1.95kN 1.95kN 1.95kN 1.95kN 1.95kN

1.95kN 1.95kN

支撑钢管计算简图

0.658 支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.47kN 1.47kN 1.47kN 1.47kN 1.47kN 1.47kN 1.47kN 1.47kN 1.47kN

1.47kN

支撑钢管变形计算受力图

0.086

经过连续梁的计算得到

最大弯矩 M max =0.658kN.m

最大变形 v max =1.432mm

最大支座力 Q max =7.105kN

抗弯计算强度 f = M/W =0.658×106/4491.0=146.44N/mm 2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ R c

其中 R c —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN ； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R 取最大支座反力，R=7.11kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N ——立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=7.105kN (已经包括组合系数)

脚手架钢管的自重 N2 = 0.9×1.35×0.124×6.000=0.904kN

N = 7.105+0.904=8.010kN

i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

A ——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；

[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a ——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h ——最大步距，h=1.80m；

l0——计算长度，取1.800+2×0.200=2.200m；

λ——长细比，为2200/16.0=138 <150长细比验算满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.363；

经计算得到σ=8010/(0.363×424)=52.117N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 M W依据模板规范计算公式5.2.5-15:

M W=0.9×0.9×1.4W k l a h2/10

其中 W k——风荷载标准值(kN/m2)；W k=u z×u s×w0 = 0.300×2.250×0.600=0.405kN/m2

h ——立杆的步距，1.80m；

l a——立杆迎风面的间距，1.00m；

l b——与迎风面垂直方向的立杆间距，1.00m；

风荷载产生的弯矩 M w=0.9×0.9×1.4×0.405×1.000×1.800×1.800/10=0.149kN.m； N w——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14； N w=7.105+0.9×1.2×0.744+0.9×0.9×1.4×0.149/1.000=8.178kN

经计算得到σ=8178/(0.363×424)+149000/4491=86.348N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ < [f],满足要求!

模板支撑架计算满足要求！