楼板模板支撑

工程名称：小湘一分站（改造）工程

编制单位：

1.计算参数

结构板厚120mm，层高4.20m, 结构表面考虑外露；模板材料为：夹板底模厚度18mm；板弹性模量E=6000N/mm2,木材弹性模量E=9000N/mm2,抗弯强度fm=13.00N/mm2 ,顺纹抗剪强度fv=1.40N/mm2.门式钢管脚手架间横向间距600mm, 门式钢管脚手架架间纵向间距600mm，门式钢管脚手架顶可调底座调节螺杆伸出长度200mm。

2.楼板底模验算

（1）底模及支架荷载计算

荷载类型      标准值  单位    计算宽度(m)   板厚(m)   系数   设计值

①底模自重      0.30    kN/m2 × 1.0          ×  1.2 = 0.36  kN/m

②砼自重        24.00   kN/m3 × 1.0  ×  0.12 × 1.2 = 3.46  kN/m

③钢筋荷载      1.10    kN/m3 × 1.0  ×  0.12 × 1.2 = 0.16  kN/m

④施工人员及施工设备荷载    2.50 kN/m2 ×  1.0 × 1.4 = 3.50  kN/m

底模和支架承载力计算组合①＋②＋③＋④          q1    = 7.47 kN/m

底模和龙骨挠度验算计算组合(①＋②＋③)          q2    = 3.97  kN/m

（2）楼板底模板验算

第一层龙骨间距L=350mm,计算跨数5跨。底模厚度18mm,板模宽度1000mm；

W=bh2 /6=1000×182/6=54000mm3；I=bh3/12=1000×183/12=486000mm4。

1）内力及挠度计算

a.①＋②＋③＋④荷载

支座弯矩系数KM=-0.105

M1=KMq1L2  =-0.105×7.47×3502=-96083N.mm

剪力系数KV=0.606

V1=KVq1L=0.606×7.47×350=1584N

b.①＋②＋③荷载

支座弯矩系数KM=-0.105

M2=KMq2L2  =-0.105×3.97×3502=-510N.mm

跨中弯矩系数KM=0.078

M3=KMq2L2 =0.078×3.97×3502=37933N.mm

剪力系数KV=0.606

V2=KVq2L=0.606×3.97×350=842N

挠度系数Kυ=0.4

υ2=Kυq2L4/(100EI)=0.4×(3.97/1.2)×3504/(100×6000×486000)=0.11mm

c.施工人员及施工设备荷载按2.50kN（按作用在边跨跨中计算）

计算荷载P=1.4×2.50=3.50kN ，计算简图如下：

跨中弯矩系数KM=0.200

M4=KM×PL=0.200×3.50×1000×350=245000N.mm

支座弯矩系数KM=-0.100

M5=KM×PL=-0.100×3.50×1000×350=-122500N.mm

剪力系数KV=0.600

V3=KVP=0.600×3.50=2.10kN

挠度系数Kυ=1.456

υ3=KυPL3/(100EI)=1.456×(3.50/1.4)×1000×3503/(100×6000×486000)=0.54mm

2）抗弯强度验算

M1=-96083N.mm

M2＋M5=-1735N.mm

M3＋M4=282933N.mm

比较M1、M2＋M5、M3＋M4，取其绝对值大的作为抗弯强度验算的弯矩。

Mmax=282933N.mm=0.28kN.m

σ=Mmax/W=282933/54000=5.24N/mm2 

     楼板底模抗弯强度σ=5.24N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。

3）抗剪强度验算

V1=1584N

V2+ V3=842+2100=2942N

比较V1、V2＋V3，取其绝对值大的作为抗剪强度验算的剪力：

Vmax=2942N=2.94kN

τ=3Vmax/（2bh）=3×2942/(2×600×18)=0.41N/mm2

     楼板底模抗剪强度τ=0.41N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。

4)挠度验算

υmax=υ2+υ3=0.11+0.54=0.65mm

[υ]=350/400=0.88mm

     楼板底模挠度υmax=0.mm＜[υ]=0.88mm,满足要求。

内力图如下图：

（3）第一层龙骨验算

门架宽度1200mm，门架间横向间距600mm，计算跨数2跨；第一层龙骨间距350mm,第一层龙骨采用木枋b=100mm,h=100mm；W=bh2/6=100×1002/6=166667mm3；I=bh3/12=100×1003/12=8333333mm4。

1)抗弯强度验算

第一层龙骨受均布荷载：q=q1×第一层龙骨间距/计算宽度=7.47×350/1000=2.61kN/m

弯矩系数KM=0.094

Mmax=KMqL2=0.094×2.61×12002=353290N.mm=0.35kN.m

σ=Mmax/W =353290/166667=2.12N/mm2  

     第一层龙骨抗弯强度σ=2.12N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。

2)抗剪强度验算

剪力系数Kv=0.594

Vmax=KVqL=0.594×2.61×1200=1860N=1.86kN

τ=3Vmax/（2bh）=3×1860/(2×100×100)=0.28N/mm2

     第一层龙骨抗剪强度τ=0.28N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。

     3)挠度验算

q’=q2×第一层龙骨间距/计算宽度=3.97/1.2×350/1000=1.16kN/m=1.16N/mm

挠度系数Kυ=1.612

υ max=Kυq’L4/(100EI)=1.612×1.16×12004/(100×9000×8333333)=0.52mm

[υ]=1200/400=3.00mm

     第一层龙骨挠度υmax=0.52mm＜[υ]=3.00mm,满足要求。

     计算简图及内力图如下图：

（4）第二层龙骨验算

门架纵向间距600mm,计算跨数3跨,第二层龙骨采用单枋b=80mm,h=100mm；

W＝1×80×1002/6=133333mm3；I＝1×80×1003/12=6666667mm4；

1)抗弯强度验算

P=7.47×0.35×(0.6+0.60/2)×1000=2353kN

弯矩系数KM=0.195

Mmax=KMPL=0.195×2353×600=275301N.mm=0.28kN.m

σ=Mmax/W=275301/133333=2.06N/mm2

第二层龙骨抗弯强度σ=2.06N/mm2＜fm=13.00N/mm2,满足要求。

2)抗剪强度验算

剪力系数KV=1.155

Vmax=KVP=1.155×2.35×1000=2714N=2.71kN

τ=3Vmax/(2bh)=3×2714/(1×2×80×100)=0.51N/mm2

 第二层龙骨抗剪强度τ=0.51N/mm2＜fv=1.40N/mm2,满足要求。

(3)挠度验算

挠度系数Kυ=1.173

P，=3.97/1.2×0.35×(0.6+0.60/2)×1000=1042kN

υmax=KυP，L3/(100EI)

=1.173×1042×6003/(100×9000×6666667)=0.04mm

[υ]=600/400=1.50mm

第二层龙骨挠度υmax=0.04mm＜[υ]=1.50mm,满足要求。

计算简图及内力图如下图：

3.支撑强度验算

(1)荷载计算

传至每个门式钢管脚手架立柱的最大支座力的系数1.5

传至每个门式钢管脚手架立柱的力NQK1  =1.5×2353/1000=4.46kN

每个门式钢管脚手架立柱的活荷载（1.0kN/m2）:

NQK2=(0.6+0.30)×0.60×1=0.54kN

每个门式钢管脚手架立柱荷载NQK =NQK1＋NQK2 =4.46+1.4×0.54=5.22kN 

单MF1219榀门式钢管脚手架与交叉支撑重量0.1600kN

每个门式钢管脚手架立杆沿高度重量

NGK=(4.20-0.12-1.90)×0.08+(1.2+0.60)×0.0384=0.24kN

门式钢管脚手架总承载力为1.2×NGK+NQK=1.2×0.24+5.22=5.51kN

(2)门式钢管脚手架稳定性验算

每个门式钢管脚手架立柱的稳定承载力设计值40.16/2=20.08kN

门式钢管脚手架轴向力设计值N=5.51kN＜门架稳定承载力20.08kN,满足要求。

4.支撑支承面验算

立杆设配套底座100×100mm,支承面为混凝土楼板（按C30考虑），楼板厚=120mm；上部荷载为:F=5.51+1.90×0.08+[(1.2+0.60)×0.0384]×1.2=5.74kN

（1）支承面受冲切承载力验算

βs=2.00，ft=1.43N/mm2，hO=120-20=100mm，η=0.4＋1.2/βs=1.00，

σpc,m=1.00 N/mm2， Um=4×100=400mm，βh=1.00

（0.7βhft＋0.15σpc,m）ηUmhO

=[(0.7×1×1.43+0.15×1)×1.00×400×100]/1000=46.04kN

    受冲切承载力46.04kN＞F=5.74kN,满足要求。

    (2)地基承载力验算

     立杆基础底面的平均压力必须符合下式要求 

                P≤fg

     P=N/A=5.74/0.20=28.70kN/m2

     其中 P－立杆基础地面的平均压力(kN/m2)；

          A－基础底面面积(m2)，A=0.20m2；

          N－上部结构传至基础顶面的轴向压力设计值(kN)，N=5.74kN；

          fg－地基承载力设计值(kN/m2)；

              fg=kcfgk=0.40×160.00=.00kN/m2

              其中: kc－地基承载力调整系数，kc=0.40；

                    fgk－混凝土抗压强度设计值(C30砼受压fc=14300kN/m2, 

                        因截面长边小于300mm) 

                    fgk=14300×0.8=11440kN/m2；

   地基承载力P=28.70kN/m2＜.00kN/m2,满足要求。

4.计算结果

底模楼模板18mm，第一层龙骨采用单枋b=100mm，h=100mm，间距350mm；第二层龙骨采用单枋b=80mm，h=100mm；门架横向间距600mm，门架纵向间距600mm。门架顶可调底座调节螺杆伸出长度200mm。

1、模板面积19.20(㎡)

2、木龙骨长度58.13(m)

   钢管龙骨0(m)

3、顶托个数41(个)

2、门架计算

   大门架41(个)

   500小门架=0.5×N2=21

5、长杆计算

   钢管布置层数：4

   长管总长度379.73(米)

6、直角扣件数394(个)

7、对接扣件数(个)

8、旋转扣件数20(个)

注:1.长杆总长度包括立杆、纵横向水平和剪力撑。

  2.长杆的平均长度取6m。

  3.材料用量放大系数为1.2倍。