高中数学必修5测试题附答案

姓名：                 学号：               成绩：              .

第Ⅰ卷 （选择题）

1.由，确定的等差数列，当时，序号等于                           （     ）

A．99                      B．100                    C．96                      D．101

2.中，若，则的面积为                                      （     ）

A．                   B．                   C.1                      D. 

3.在数列中， =1，，则的值为                                          （     ）

A．99                   B．49                     C．102                   D． 101

4.已知，函数的最小值是                                                     （     ）

A．5                    B．4                      C．8                     D．6

5.在等比数列中，，，，则项数为                                      （     ）

A. 3                      B. 4                        C. 5                     D. 6

6.不等式的解集为，那么                                            （     ）

A.          B.             C.          D. 

7.设满足约束条件,则的最大值为                                      （     ）

A．                     B. 3                      C. 7                     D. -8

9.在△ABC中，如果，那么cosC等于                                      （     ）

10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为                         （     ）

A、63                    B、108                    C、75                    D、83

第Ⅱ卷 （非选择题）

二、填空题（每题5分，共30分）

11.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_______________ .

12.不等式的解集是  　________　．

13.已知数列满足则的通项公式            。

14.（2010山东理数）执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为                     ．

15.（2010北京文数）已知函数，下图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写                 ；②处应填写                。

16.（2010江苏卷）下图是一个算法的流程图，则输出S的值是               。

三、解答题 

17.已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

18. (1) 求不等式的解集： 

(2)求函数的定义域： 

19.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，  且。求：

(1)角C的度数；    

  (2)AB的长度。

20.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB.

 （I）求cosB的值；

 （II）若，且，求b的值.

21.已知数列满足，且

（1）求数列的前三项的值；

（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式。

22.如图的程序框图，

（1）求当输入为9是，求输出的结果；

（2）当输出的结果结果时，求输入的值；

（3）记当输入为是，输出的结果为数列的前项和，求

数列的通项公式

若，求数列的前项和

答案

一．选择题：BCDBC ACBDA

二．填空题。

11．或

12． =2n－3

13． 

14． =2n

三．解答题。

15.解：设公比为，    

      由已知得  

②

     即   

     ②÷①得，

     将代入①得，   

      ，

16．（1）                  

(2)                     

17． 解：（1）   

C＝120°

       （2）由题设：       

18．（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，

由韦达定理得： +2=                      

解得： =－2                                

   （2）                       

19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，

∠A＝180o－30o－60o＝90o，                           

 BC＝，                                         

∴AC＝sin30o＝．                               

答：船与灯塔间的距离为n mile．                      

20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：

（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：

由f(n)>0得n2-20n+25<0   解得     

又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利  

（3）年平均收入为=20-    

当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。