机械工程测试技术试题及答案(成人教育)

１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。

２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是¢x2=Hx2+óx2。  

３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。

４、测试系统的静态特性指标有非线性度、灵敏度、回程误差。

５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的斜率。

６、传感器按信号变换特性可分为组合型、一体型。

７、当Δó〈〈ó0时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于定值。

８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合相邻相反、相对相同的变化，才能使输出有最大值。

９、信号分析的过程主要包括：信号加工、信号变换。

10、系统动态特性在时域可用传递函数来描述，在复数域可用频率函数来描述，在频域可用脉冲响应来描述。

11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对差模信号有放大作用。

12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在分布电容。

13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其频率与输入的控制电压成线性关系。

14、调频波的解调又称鉴频，其解调电路称为鉴频器。

15、滤波器的通频带宽和响应时间成反比关系。

16、滤波器的频率分辨力主要由其带宽决定。

17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝1。

18、带通滤波器可由低通滤波器（fc2）和高通滤波器（fc1）串联而成（fc2> fc1）。

19、测试系统的线性度和滞后度是由系统误差引起的；而重复性误差是由随机误差引起的。

二、简答题（本题共30分，每小题10分）

1、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分）

答:  测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。

（1）测量对象

（2）传感器：在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。

（3）中间转换电路（信号调理电路）：作用是将传感器的输出信号 进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。

（4）信号处理单衣：它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如：计算、频谱分析、数据储存等）显示、记录部分：作用是输出测试结果。

2、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）

答:相同之处在于：都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且dR/R=(1+2H)ε+λEε,其中H为材料的泊桑比，E为材料的弹性模量，(1+2H)ε是由几何尺寸变化引起的阻值变化，λEε是由电阻率的变化引起的阻值变化。

不同的是:电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以dR/R≈(1+2H)ε，S≈1+2H；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。所以dR/R=λEε，S≈λE。

各自的优点分别为：电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的50-70倍。

3、选用传感器的原则是什么？（10分）

答:基本原则是：选用的传感器其性能应当与被测信号的性质相匹配。

（1）静态特性方面：a、应使被测量的变化范围在传感器的线性范围以内，并保证线性误差在允许范围内；b、传感器的分辨率（力）从数据上应小于测量要求的分辨率（力）c、满足实际要求的条件下，精度不宜过高。

三、综合分析题（共50分）

1、已知信号x(t)=e-t (t≥0)，

(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。

(2) 求x(t)的自相关函数Rx  (τ) 。（10分）

答: 1、x(f)=  x(t) e-j2ftdt=- [e(-j2f-1)]=

则│x(f)│=      (f)=-arctg(2f)

频谱图如下：

(2) Rx()=x(t)x(t+)dt==e=e-τ

2、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，

应取多大阻尼比？。         （10分）

答:对于二阶系统：当w=wn时，A(w) =1/2ζ，=-90。

幅值误差=[ A(w)-1]Χ100%=150%Am

相位误差=ф(w)= -90。

如使幅值误差不大于10%，则∣ A(w)-1∣≤0.1

即0.9≤A(w)≤1/2ζ≤0.1

∴1/2.2≤ζ≤1/1.8,

3、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm，

（1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。

（2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？

（ε0 = 8.85×10-12 F/m）                               (8分)

解：（1）∵S==-=-4.94×10-9F/m

∴当=2Hm时，=S•=-4.94×10-9F/m×（2×10-6m）=-+9.88×10-15F

（2）读取仪表的变化格数为：9.88×10-15×1012S1•S2=9.88×10-3×100×5=4.94（格）

4、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时，

求输出信号μy  。（7分）

解：∵低通滤波器的截止频率Wc2=2fc2=2•

而输入信号Hx=100sin100t的频率Wx=1000HzWc2 ，

所以低通滤波器相当于积分器，Hy==10-9

                              =10-10sin（1000t-900）

５、用电阻应变片及双臂电桥悬臂梁的应变。其贴片及组桥方法如图所示。已知图中，上下贴片位置对称，应变片的灵敏度系数。应变值，电桥供桥电压。试分别求出如图组成桥路时的输出电压（15分）

解：如图（b）组桥时的输出电压为

如图（c）组桥时的输出电压为

一、填空题（本题共20分，每个空格1分）

1、δ函数的频谱是均匀谱。  

2、使信号中特定的频率成分通过，而衰减其他频率成分的电路称滤波器。 

3、对于实际滤波器，滤波器因数λ范围一般是（1，5）。

4、传感器按结构可分为结构型、物性型等。

5、两个时域函数、的卷积定义为。

6、测试系统的静态特性指标有非线性度、灵敏度、回程误差。

7、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对差模信号有放大作用。

8、滤波器的频率分辨力主要由其带宽决定。

9、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝1。

10．电感式传感器常可分为自感型、互感型等。

11、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的斜率。

12、当Δó〈〈ó0时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于定值。

13、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在分布电容。

14、调频波的解调电路称为鉴频。

15、滤波器的通频带宽和响应时间成反比关系。

二、简答题（本题共32分，每小题8分）

1. 什么是调制和解调？其作用是什么？

答:调制：就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。

解调：从已调制波中恢复出调制信号的过程。

作用：调制的目的：使缓变信号便于放大和输出。

解调的目的：恢复原信号。

2. 测试装置2个环节的串联后的频率响应函数与它的2个组成之间的关系是什么？为什么所有的系统都可以由一阶和二阶系统来组成？

答:测试装置2个环节的串联后的频率响应函数是它的2个组成频率响应函数之积。根据数学知识可知，

任何多项式相除都可以化简为一次式和二次式组合而组成。故所有的系统都可以由一阶和二阶系统来组成。

3.简述信号不失真的条件。

答:对一个测试装置，其输出y(t)和输入x(t)满足 y(t)=A0x(t-τ0)。式中A0、τ0 均为常量。则，即实现不失真测量的基本条件为A(ω)=A0 =常数，φ(ω)=  -τ0ω

4.按一阶系统为例，简述求解具体系统频谱特性的一般步骤，并简要说出一阶系统的特性。

答: 一般步骤：1）对系统建模，2）求拉氏变换3）求传递函数4）求频率响应函数、幅频特性和相频特性；6）画相应的图形并分析改进之。一阶系统图形有几个关键点，对它进行讨论，并分析最左最右的趋势。

三、计算题（共48分，每题12分）

1. 试计算一阶低通RC滤波器的频率特性函数，并推导出滤波器的截止频率。

答:一阶系统微分方程为，   

 两边拉氏变换得 ：，   ，

,,                  

2.对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开，并画出频谱。

 1.对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开，并画出频谱。

解：由图可知，它是正负交替的周期信号。其直流分量为：（1’），其脉宽等于周期的一半，即，（1’）将此代入式可得

（3’）

因此，对称方波的傅立叶级数三角函数形式为：

（2’）

（3’）

3、已知信号x(t)=3e-t (t≥0)，

(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。                     

(2) 求x(t)的自相关函数Rx  (τ) 。                                     

答:(1)x(f)=  x(t) e-j2ftdt=- [e(-j2f-1)]=

则│x(f)│=      (f)=-arctg(2f)

频谱图如下：

(2) Rx()=x(t)x(t+)dt==e=e-τ

4. 一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm，

（1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±1μm，求电容的变化量。    

（2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？（ε0 = 8.85×10-12 F/m）

解：（1）∵S==-=-4.94×10-9F/m

∴当=2Hm时，=S•=-4.94×10-9F/m×（2×10-6m）=-+9.88×10-15F

（2）读取仪表的变化格数为：9.88×10-15×1012S1•S2=9.88×10-3×100×5=4.94（格）