人教版小学数学四年级上册知识点

第一单元大数的认识

特别注意：计数单位与数位的区别。

计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……

数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位……

2、近似数：

   省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

 “四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 

3、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

第二单元公顷和平方千米

1、边长是100米的正方形面积是1公顷。       

1公顷 = 10000平方米

2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。  

1平方千米 = 1000000平方米

1平方千米=100公顷

3、从大单位化成小单位，乘以进率。

  从小单位化成大单位，除以进率。

第三单元角的度量

1、直线、射线与线段有什么联系和区别？

①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短，不可以度量。

②线段可以量出长度，可以度量。

③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。  

3、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。

4、1周角=360°1平角=180°1直角=90°

5、   1周角=2平角=4直角    

6、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。

8、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。

9、用三角板可以画的角：

180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

这些角都是15的倍数。也可以说这些角除以15都没有余数。

第四单元三位数乘两位数

1、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。

                 单价 ×数量  = 总价 

                 单价＝总价 ÷ 数量

数量＝总价 ÷单价 

2、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

                 速度 ×时间= 路程

                  速度＝路程 ÷ 时间

                  时间＝路程 ÷ 速度

第五单元平行四边形和梯形  

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作：a∥b  

2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b  

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

    经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 

7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

9、平行四边形和梯形有无数条高。

10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。

11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。

12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

13、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

14、四边形小结：

       两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

       只有一组对边平行的四边形叫梯形。

      两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

       有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

       四个角都是直角的四边形叫长方形。

       四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

第六单元除数是两位数的除法 

1、商的变化规律：

    被除数和商的变化相同。    除数和商的变化相反。

 2、商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

被除数 =   商×除数 + 余数

除数 = （被除数－余数）÷ 商