中职数学基础模块上册函数的奇偶性word学案

【预习要点及要求】

1.函数奇偶性的概念；

2.由函数图象研究函数的奇偶性；

3.能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性；

【知识再现】

1.轴对称图形：                               

2中心对称图形：                                      

【概念探究】

1、画出函数，与的图像；并观察两个函数图像的对称性。

2、求出，，时的函数值，写出，。

结论：，。

3、奇函数：___________________________________________________

4、偶函数：______________________________________________________

【概念深化】

（1）、强调定义中“任意”二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。

（2）、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。

5、奇函数与偶函数图像的对称性：

   如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是___________。

如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以轴为对称轴的__________。反之，如果一个函数的图像是关于轴对称，则这个函数是___________。

6. 根据函数的奇偶性，函数可以分为____________________________________.

【例题解析】

例1．

例2、

达标练习：

一、选择题

1、函数的奇偶性是                             （        ）

A．奇函数    B. 偶函数   C.非奇非偶函数  D.既是奇函数又是偶函数 

2、函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（     ）

A．    B.    C.   D. 

二、填空题：

3、函数为偶函数，并且在，则     .

三、解答题：

4、定义在上的函数是减函数，且是奇函数，并且，求a的取值范围。

函数的奇偶性练习题      

1. 下列说法中不正确的是                                                  （     ）

A.图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数    

B．奇函数的图象一定经过原点

C.偶函数的图象若不经过原点，则它与轴交点个数一定要偶数

D．图象关于轴成轴对称的函数一定是偶函数

2.若是奇函数，则下列坐标表示的点一定在图象上的点 （      ）

A．       B.        C.      D. 

3.下列函数是偶函数的是                                                   （     ）

A.         B.       C.        D. 

4.对于定义域是R的任何奇函数都有                                    （     ）

A. B.   C.   D. 

5、函数的奇偶性是                            （     ）

 A．奇函数    B. 偶函数   C.非奇非偶函数  D.既是奇函数又是偶函数 

6、 若函数是偶函数，则是（    ）

A．奇函数    B. 偶函数   C.非奇非偶函数  D.既是奇函数又是偶函数 

7、若函数是奇函数，且，则必有           （     ）

A．  B.    C. D.不确定

8、函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（     ）

A．                      B.    

C.                        D.

9、函数是_______函数.

10、若函数为R上的奇函数，那么______________.

11、如果奇函数在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么在区间[-7,-3]上的最______________值为____________.

12.若函数为奇函数，则         ；若函数为偶函数，则实数的值为          。

13．已知函数同时满足以下条件：①偶函数；②有最小值；③在上单调递增。该函数的解析式可以是                。

14、下列命题正确的是               。

（1）对于函数，若，则为奇函数；

（2）若在R是奇函数，则它在区间上一定是奇函数；

（3）存在既是奇函数又是偶函数的函数；

（4）已知是奇函数，且在上是增函数，则在上是减函数；

（5）已知是偶函数，且在上是增函数，则在上是减函数；

（6）偶函数的图像关于y轴对称，所以一定与y轴相交。

15. 如果定义在区间上的函数为 奇函数，那么               

16.判断下列函数的奇偶性：

（1）   

（2）  

 （3）  

 （4）