初二数学下册期末测试题

姓名; 　　　　　　　　　　　　　　　　分数：

一、填空（每小题3分，共24分）

1．分解因式：＝                      

2．化简：＝               

3．如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，则

∠CAE＝          度．

4．当x =            时，分式的值为零；          

5．、如图，点C与点D是线段AB的两个黄金分割点，若CD = 10 cm，则AB =      cm                                 

6．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________       ．

7．北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间短了1小时。如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x所列出的方程为______________         。

8．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8 cm，AD∶AB＝1∶4，那么△ADE的周长等于________         cm．

二、选择题（每小题4分，共24分）

1．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名

学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指(     )

A. 400名学生           B. 被抽取的50名学生

C. 400名学生的体重     D. 被抽取的50名学生的体重

2．在比例尺为的地图上，若某建筑物在图上的面积为50 cm2，则该建筑物实际占地面积为（      ）

    A、50 m2        B、5000 m2           C、50000 m2     D、500000 m2    

3．已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝1100，则∠ECD的度数等于（   ）

A.110°      B.70°     C.55°     D.35°  A       B

    E

                                      C                  D

4．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（     ）

A.x2-y2      B.-x2-y2     C.4x2-y2     D.-4+x2

5．下列语句不是命题的是 (     )

(A) 三角形的三个内角和是180°　(B)　角是几何图形

(C) 对顶角相等吗?               (D)  两个锐角的和是一个直角

6．化简的结果是（     ）

A.     B.     C.     D. 

三、解答题（每小题6 分，共30分）

1．解方程：                               2计算： 

3．用简便方法计算： 

4．利用位似图形的方法把四边形ABCD放大2倍，并使新四边形A1B1C1D1 与原图形分别在对称中心的两旁

5． 如图，∠A＋∠D＝180º（已知）∴      ∥        （             ）         ∴∠1＝      （           ）∵∠1＝65º（已知）∴∠C＝65º（             ）

四、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE。求证：△ABE∽△ACD.（7分）

五、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，求学生人数.（7分）

六、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩．指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图）．请回答：（8分）

(1)中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

(3)这次竟赛成绩的中位数落在哪个分数段内？