数列专题一 数列求和

一．公式法求和

（1）等差数列求和公式： 

（2）等比数列求和公式： 

二．倒序相加法

1.          .

三．分组求和法

2.已知数列满足，，其中为的前n项和，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和Tn.

四．错位相减法：（等差等比），

3.已知数列的前项为.

（1）证明：为等比数列；   （2）求数列的前项和为.

五.裂项相消法

4．的值为（ ）

A． ． ． ．

5．已知数列为:，，，，…，那么数列的前项和为（ ）

A． B． C． D．

6．已知数列中，，前项和为．若 ，则数列的前项和为_______．

7.已知正项数列的前n项和为，且，若数列，数列的前2020项和为（ ）

A． ． ． ．

8．设各项均为正数的数列的前项和为，满足，.且构成等比数列

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.

9．记为数列的前n项和.已知，.

（1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.

10．已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；  （2）若，求数列的前项和.

11．已知数列为单调递增数列，，其前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，其前项和为，若成立，求的最小值.

六．并项求和法

12.已知数列的通项公式，是前项和，则__________．

13. 已知是数列的前项和，且

（1）求证：数列为等比数列    （2）设，求数列的前项和