非周期信号的傅里叶变换MATLAB仿真实验

一、实验目的

（1）熟悉连续非周期信号频谱特点及其分析方法；

（2）掌握用MATLAB实现傅里叶变换。

二、非周期信号的傅里叶变换原理及性质

 设周期信号展开成复指数形式的傅里叶级数为，

（两边同乘）

得

上式左边，当时，如前所述，有限值，并且成为一个连续的频率函数，即频谱密度函数用表示为

，进而得出

傅立叶变换的性质

（1）线性性质： 

（2）频移性质：                                                        

（3）时移性质：                                                  

（4）尺度变换性质：                                              

（5）对称性质：                                                   

（6）时域微分性质：                                              

（7）频域微分性质：                                             

（8）时域积分性质：                                              

（9）时域卷积定理

三、MATLAB仿真

   求双边指数信号的傅里叶变换，并画出其波形。

解：

幅度频谱和相位频谱分别为

实验程序及运行结果

四、实验结果分析

非周期信号经过傅里叶变换后信号图形是连续的。