人教版八年级下册数学期末测试题(二)

一、选择题

1．在代数式，，中，分式有（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

2．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是( ) A． B．C． D．

3．下列四个命题中，假命题是（）．

A、等腰梯形的两条对角线相等

B、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

C、菱形的对角线平分一组对角

D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．若点（）、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A． B．

C． D．

5．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ).

A．， B．，2， C．32，42，52 D．1，2，3

6．某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是( ).

A．―=2 B．―=2 C．―=2 D．―=2

7．如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，

△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）.

A．8 B.10 C.12 D. 16

8．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为 DE，则CD等于（）．

A、 B、 C、 D、

9．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）.

A. 正方形

B.菱形

C. 矩形

D. 等腰梯形

10 ．已知：如图2,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交

BC于点E,AD=6cm,则OE的长为（）.

A.6 cm

B.4 cm

C.3 cm

D.2cm

11．下列说法中,错误的是 ( )

A.平行四边形的对角线互相平分

B.对角线互相平分的四边形是平行

四边形

C.菱形的对角线互相垂直

D.对角线互相垂直的四边形是菱形12．平行四边形的一条边长为14,下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( )

(A) 10与16 (B) 12与16 (C) 20与22 (D) 10与18

13．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分,且相等,那么这个四边形是 ( )

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.菱形、矩形或正方形

14．如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则等于 ( )

A. B. C. D.

15．如图,在中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB 于点F,那么四边形AFDE的周长是 ( )

A.5

B.10

C.15 D、20

16．在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上高AD＝12，则BC的长为（）

A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定

17．小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面

0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )

A. 2m;

B. 2.5m;

C. 2.25m;

D. 3m.

18．下列命题中，正确的命题是( )

A.两条对角线相等的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D.两条对角线平分且相等的四边形是正方形

19．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大到原来的3倍，则得到的一组数据的方差是( )

A.s2

B.s2

C.3s2

D.9s2

二、填空题

1．平行四边形的重心是它的．

2．命题“菱形是对角线互相垂直平分的四边形”的逆命题是．

3．设有反比例函数，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是．

4．已知是反比例函数，则它的图象在第 象限。

5．“！”是一种数算符号，并且1！=1，2！=2×1=2， 3！

=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1=24，5！=5×4×3×2×1=120，…… 则的值是

6．如图3，点P是反比例函数图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则

△POD的面积为　　　　　　．

7．菱形的一个内角是60°，边长是5 cm，则这个菱形的较短的对角线长是__________cm.

8．已知数x1,x2,x3,x4, …,x n的平均数是5，方差为2，则3x1+4,3x2+4,…,3x n+4的平均数是_______________，方差是_______________.

9．为了判断甲、乙两个班级学生参加英语口语测试成绩哪一个班比较整齐，通常需要比较两个班级成绩的_______________.

10．某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是_______________分.

11．如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,BC=10,AB=,则梯形的面积为______________.

12．如图2，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝

．

13．如图3，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）．

14．如图4，矩形ABCD中，将∠D与∠C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且∠EGF=∠AGB，则AD= ．15．图5中的螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第n个等腰直角三角形的斜边长为．

三、解答题

1．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长。

2．（10分）如图8，在Rt△ABC中，AC=12mm，AB=13mm，在顶点A处有一只蚂蚁，以每秒

4mm的速度沿AC方向爬行；在顶点B处有一只蜗牛，以每秒1mm的速度沿BC方向爬行．当它们

同时出发爬行2秒后相距多少mm？

．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,M、N分别为AD、BC的中点，

E、F分别为BM、CM的中点。

（1）试探索四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。

（2）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？

并说明理由。

A

B

N

C

F

D

M

E

4．如图，直线y＝x+1 (k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.

（1）求双曲线的解析式；

（2）求A点的坐标；

（3）若S△AOB＝2，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.