七年级 第五章 走进图形世界

一、知识点梳理

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形              圆柱     

                     柱体    

棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

生活中的立体图形     球体    

(按名称分)                圆锥

                         椎体

棱锥

4、棱柱及其有关概念：  

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

二、同步练习

1、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由　　　　　个这样的正方体组成。

第3题图

2、上图中的图形２可以看作图形１先向下平移　　　格，再向左平移　　格得到。

3、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体（如下图），请填上它的视图的名称：

　　　　　　       　　视图　　       　　视图　　　     　　视图

4、一个正方体所有相对的面上两数之和相等。下图是它的展开图，请填好图中空白正方形中的数。

二、选择题

1．下列说法中，正确的是                                         （    ）

A．棱柱的侧面可以是三角形 

B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图

C  棱柱的各条棱都相等．         D．棱柱的各条棱都相等

2、一个四棱柱被一刀切去一个三棱柱，剩下的部分可能是              （     ）

A．四棱柱       B．三棱柱       C．五棱柱       D．以上都有可能

3. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是                   （     ）

4. 如下图所示,是一个多面体的展形图,当把它重新折成立体图形时,与点1重合的点是            (    )

A．   6,11         B．   6,10     C．   7,11        D．   7,10

5．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为  （　　　）

A．600　　  　B．599　　　　C．98　　　　D．597

6．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到 （      ）

        A             B           C           D